单位拒绝给予员工医疗期的，可能面临以下法律后果：

1. 行政责任：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》及相关劳动法规，企业应当给予患病或非因工负伤的职工一定的医疗期，并在医疗期内支付病假工资或疾病救济费。若单位拒绝给予医疗期，可能面临劳动行政部门的责令改正，甚至可能受到罚款等行政处罚。具体罚款数额会根据违规情节的严重性以及地方性法规的规定来确定。

2. 经济赔偿责任：

   • 病假工资或疾病救济费：单位拒绝给予医疗期，导致员工无法享受应有的病假工资或疾病救济费的，单位需补发这部分费用。病假工资或疾病救济费的具体数额，通常依据员工的工龄、工资水平以及地方性法规来确定。
   • 经济补偿金：若因单位拒绝给予医疗期，导致员工被迫解除劳动合同的，单位还需支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常依据员工在单位的工作年限以及月工资水平，按照一定比例进行计算。例如，根据《劳动合同法》的相关规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 赔偿金：在特定情况下，如单位拒绝给予医疗期且存在恶意或严重过失，导致员工遭受重大损失的，员工还有权要求单位支付赔偿金。赔偿金的数额将根据员工的实际损失以及单位的过错程度来确定。

3. 劳动争议解决途径：

   • 协商：员工可以首先尝试与单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 调解：若协商无果，员工可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，调解组织将协助双方达成调解协议。
   • 仲裁：若调解仍无法解决问题，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，仲裁委员会将依法作出裁决。
   • 诉讼：若对仲裁裁决不服，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

建议：

• 员工在遭遇单位拒绝给予医疗期的情况时，应首先保留好相关证据，如病历、诊断证明、与单位的沟通记录等。
• 及时咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的权益和可能的维权途径。
• 根据实际情况选择合适的维权方式，如协商、调解、仲裁或诉讼等。

单位拒绝给予员工医疗期是违法的行为，员工有权依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。