结论：雇主在未签订合同的情况下，因员工手指骨骨折未痊愈而将其删除拉黑并强调开除，这一行为很可能构成违法，员工有权依法维护自身权益。

分析如下：

1. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若未订立书面劳动合同，用人单位需承担一定的法律责任，如向劳动者支付双倍工资等。
   • 在您的情况下，尽管未签订书面劳动合同，但您与雇主之间已形成了事实上的劳动关系。

2. 工伤认定与赔偿：

   • 手指骨骨折若因工作原因造成，应认定为工伤。根据《工伤保险条例》，员工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助等。
   • 雇主在您工伤未痊愈的情况下将您开除，不仅违反了劳动合同法的相关规定，也剥夺了您依法享受工伤保险待遇的权利。

3. 开除行为的合法性：

   • 雇主开除员工需符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职等。在您的情况下，仅因手指骨骨折未痊愈而开除您，显然不符合法定开除条件。
   • 雇主的行为可能构成违法解除劳动合同，您有权要求雇主继续履行劳动合同或支付赔偿金。

法律建议：

• 收集证据：首先，您应收集与雇主存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、同事证言等。同时，收集工伤相关的证据，如医疗记录、诊断证明等。
• 申请工伤认定：向当地社会保险行政部门申请工伤认定，以确认您的工伤事实和伤残等级。
• 协商或投诉：尝试与雇主协商解决此事，若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 法律诉讼：若对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼，要求雇主承担相应的法律责任。

可能法律后果：

• 若雇主被认定为违法解除劳动合同，您有权要求雇主继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的具体数额将根据您的工资水平、工作年限等因素确定。
• 若您被认定为工伤，您将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助等。若雇主未为您缴纳工伤保险，这些费用将由雇主承担。

总结：雇主在未签订合同的情况下，因员工手指骨骨折未痊愈而将其开除，这一行为很可能构成违法。您有权依法维护自身权益，包括申请工伤认定、要求雇主继续履行劳动合同或支付赔偿金等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。