单位到了法定退休时间却不给办理退休手续，您有权通过多种法律途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析的解决方案：
一、与单位沟通协商（首选方式）
了解原因：
- 首先，建议您主动与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解不办理退休手续的具体原因。可能是信息误解、单位内部流程问题或是其他特殊情况。
阐明法律规定：
- 向单位明确指出，根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》等相关法律法规，您已达到法定退休条件，单位有责任协助您办理退休手续。通过友好协商，争取单位的配合与支持。
二、向劳动监察部门或社保局投诉
准备材料：
- 若与单位沟通无果，您可向当地的劳动监察部门或社保局投诉。在投诉前，请准备好身份证、劳动合同、工作证、工资条及出生证明等相关材料，以证明劳动关系及退休条件。
投诉流程：
- 您可以通过拨打投诉举报电话或直接前往办公地点进行现场投诉。劳动监察部门或社保局将对您反映的情况进行调查核实，并责令单位限期改正，为您办理退休手续。
三、申请劳动仲裁
提交仲裁申请：
- 如投诉未能解决问题，您可向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书。申请书中需详细写明双方基本信息、仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
参加仲裁庭审：
- 仲裁委员会受理申请后，将安排开庭审理。您需要陈述案件事实、提供证据，并与单位进行辩论。仲裁庭将根据双方陈述和证据作出裁决，要求单位为您办理退休手续。
四、向人民法院提起诉讼
准备诉讼材料：
- 若对劳动仲裁结果不满意或仲裁委员会不予受理，您可向有管辖权的人民法院提起诉讼。起诉时需准备起诉状、证据材料等，明确诉讼请求、事实和理由。
参加诉讼庭审：
- 法院受理案件后，将安排开庭审理。您需要遵循法庭程序，充分阐述观点和主张，并提供证据证明诉求。法院将根据法律规定和案件事实作出判决，要求单位为您办理退休手续。
五、注意事项
- 保存证据：在整个维权过程中，请务必保存好所有相关证据材料，如劳动合同、工资条、工作证、出生证明等，以便在需要时能够有力支持您的主张。
- 及时行动：一旦发现单位不办理退休手续，应尽快采取行动，避免超过法定时效期限，影响您的权益。
- 法律咨询：在采取法律手段前，如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，当单位不办理退休手续时，您应首先尝试与单位沟通协商；若协商无果，可依次向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁及向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。