针对国家工作人员多领工资不还的情况，单位有权要求其返还不当得利，并可通过多种合法途径解决此问题。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、法律基础与协商要求退还
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百二十二条和第九百八十五条的规定，因他人没有法律根据取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。在此情境下，国家工作人员没有合法依据获得额外的工资，因此应当退还给单位。
协商步骤：
- 内部沟通：首先由财务部门或人力资源部门以友好、平和的态度与国家工作人员联系，明确指出工资多发的事实，并提供相应的工资计算明细、转账记录等作为证明，从道德和法律层面说明需要退还的理由。
- 书面通知：若口头沟通无效，可发出正式的书面通知，通过电子邮件、挂号信等方式送达，明确阐述多发工资的金额、时段、原因，并设定合理期限要求退还，同时告知可能的后续措施。
二、法律途径与争议解决
劳动争议调解：
- 若国家工作人员仍拒绝退还，单位可向劳动争议调解组织申请调解，如企业劳动争议调解委员会或依法设立的基层人民调解组织，以寻求中立机构的协助来解决问题。
劳动仲裁：
- 若调解无果，单位可向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，这是解决劳动争议的正式法律程序。在仲裁过程中，单位需要提供充分的证据证明工资多发的事实以及国家工作人员拒绝退还的情况。
从后续工资中扣除（需符合规定）：
- 若劳动合同或公司规章制度中有明确约定，并在国家工作人员同意或经过合法程序的情况下，可以从其后续工资中扣除多发的部分。但应确保扣除后的工资不低于当地最低工资标准，且每次扣除的比例一般不超过当月工资的20%。
申请支付令与民事诉讼：
- 单位可根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，向有管辖权的基层人民法院申请支付令，要求国家工作人员退还多发工资。若其在规定期限内既不提出书面异议又不履行支付令，单位可申请强制执行。
- 若支付令不适用或执行受阻，单位可直接向人民法院提起民事诉讼，要求返还多发的工资，并提供充分证据支持其主张。法院将根据双方提供的证据进行审理，并作出判决。
寻求劳动保障行政部门的帮助：
- 单位还可向劳动保障行政部门举报或投诉，根据《劳动保障监察条例》第九条的规定，任何组织或个人对违反劳动保障法律、法规或规章的行为都有权举报。这将有助于单位维护合法权益，并促使国家工作人员退还多发工资。
三、预防措施
- 为避免类似情况的发生，单位应加强财务管理和内部审计，确保工资发放的准确性和合规性。例如，可以建立严格的工资发放审核流程，对工资计算、发放等环节进行双重核对，减少出错的可能性。
- 定期对员工进行法律法规培训，提高员工的法律意识，使其了解不当得利的法律责任和后果。这有助于增强员工的法律意识，减少因无知而导致的违法行为。
综上所述，面对国家工作人员多领工资不还的情况，单位应综合运用法律手段、协商机制以及预防措施来解决问题，确保双方的权益得到妥善处理。如果在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。