结论前置：您在公司工作七年三个月，前两次签订了合同而第三次未签合同后被辞退，根据法律规定，您有权主张未签订书面劳动合同期间的双倍工资（需考虑仲裁时效）以及根据辞退原因获得相应的经济补偿或赔偿金。具体赔偿情况需结合辞退的合法性及具体情况来确定。

一、未签订书面劳动合同的双倍工资

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。对于您工作七年三个月而第三次未签合同的情况，虽然已视为双方订立了无固定期限劳动合同，但您仍然有权主张用工之日起第二次合同到期后，超过一个月不满一年期间（即最多11个月，但需考虑您第三次未签合同后实际工作的月数，若不足11个月则按实际月数计算）的双倍工资差额。不过，需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算，因此您需判断是否已超过仲裁时效。

二、辞退的补偿或赔偿

用人单位辞退您是否需要支付补偿或赔偿，取决于辞退的原因：

1. 应当支付经济补偿的情形：

   • 如果用人单位提出与您协商一致解除劳动合同，或者用人单位非过失性辞退您（如您患病、不能胜任工作以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等情形），用人单位需按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。对于您工作七年三个月的情况，可获得七个半月工资的经济补偿，月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 如果用人单位进行经济性裁员，且符合法定条件，也需支付经济补偿，计算方式同上。

2. 应当支付赔偿金的情形：

   • 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，且您不要求继续履行劳动合同或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。因此，在违法辞退的情形下，您可获得十五个月工资的赔偿（即七个半月工资的经济补偿标准的二倍）。

3. 无需支付补偿或赔偿的情形：

   • 如果您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等过错，用人单位依据《劳动合同法》规定解除劳动合同的，无需支付经济补偿或赔偿。

三、实际操作建议

1. 收集证据：在主张权益过程中，您需收集能够证明劳动关系存在、未签订书面劳动合同以及被辞退事实的证据，包括但不限于工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据对于支持您的主张至关重要。
2. 协商与投诉：首先尝试与用人单位协商解决赔偿事宜。若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉，要求责令用人单位改正。
3. 申请仲裁：若投诉无果，您可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付双倍工资差额及相应经济补偿或赔偿金。
4. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，您可向人民法院提起诉讼以维护自身权益。

四、计算公式（以经济补偿为例）

若用人单位需支付经济补偿，计算公式为：

\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)

对于您工作七年三个月的情况，若月工资为X元，则经济补偿为：

\(7.5 \times X = 7.5X（元）\)

若用人单位违法辞退，需支付赔偿金，则计算公式为：

\(赔偿金 = 经济补偿 \times 2 = 7.5X \times 2 = 15X（元）\)

综上所述，您应结合自身实际情况及用人单位的辞退行为是否合法来综合判断可主张的赔偿项目及数额，并通过合法途径积极维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。