外包人员在工作期间死亡的责任归属及赔偿问题，需根据具体情况进行详细分析。以下是从不同法律关系和实际情况出发的详细解答：
一、劳动关系明确时
- 直接劳动关系：
- 若外包人员与用人单位存在直接的劳动关系，并签订了劳动合同、缴纳了工伤保险，则用人单位需承担工伤赔偿责任。这包括申请工伤认定、支付丧葬补助金、一次性工亡补助金等费用。
- 赔偿内容：
- 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属，具体标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%，但总额不超过因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 责任承担：若用人单位依法缴纳了工伤保险，大部分赔偿由工伤保险基金支付；若未缴纳，则全部赔偿责任由用人单位承担。
二、劳务派遣关系时
劳务派遣单位责任：
- 劳务派遣单位是法定的用人单位，负责处理外包人员的工伤认定及赔偿事宜。
- 若已依法缴纳工伤保险，且员工被认定为工伤死亡，则主要由工伤保险基金承担支付丧葬补助金、一次性工亡补助金等工亡待遇。
- 若未缴纳工伤保险，劳务派遣单位需按照工伤保险待遇项目和标准自行支付相应费用。
用工单位责任：
- 若用工单位对工伤事故的发生存在过错（如提供的劳动条件不符合安全标准），则需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。
- 用工单位还需配合劳务派遣单位进行调查，提供相关证据，如事故现场的监控录像、证人证言等。
三、业务外包情形下
承包方责任：
- 承包方作为实际用工管理方，通常承担主要责任。
- 赔偿内容：与直接劳动关系下的工伤保险待遇相同，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
发包方责任：
- 若发包方明知承包方没有相应的安全生产条件或资质仍然进行业务外包，则发包方可能与承包方承担连带赔偿责任。
四、特殊情况处理
- 若外包人员死亡并非因工作原因，而是由于故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等情形，则不被认定为工伤。此时，劳务派遣单位或用人单位可能不需要承担工伤主体责任，但仍可能涉及其他法律责任，如民事赔偿等。
五、处理流程建议
- 及时申请工伤认定：劳务派遣单位或用人单位应在外包人员发生工伤死亡后，及时依法为其申请工伤认定。
- 积极配合调查：用工单位应积极配合劳务派遣单位和相关部门完成工伤认定的调查核实工作。
- 依法支付赔偿：一旦获得工伤认定决定书，责任主体应依法向受伤员工的近亲属支付相应的工伤赔偿。
总结来说，外包人员在工作期间死亡的责任归属和赔偿问题需根据具体的法律关系和实际情况来确定。在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规和程序，确保各方权益得到保障。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。