针对外包人员疾病意外死亡的责任承担问题，需根据具体情况分析，一般可能涉及用工单位、派遣单位以及死者自身等多方主体，以下分情况讨论：
若外包人员与派遣单位存在劳动关系，被派遣至用工单位工作：
- 派遣单位责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，派遣单位作为用人单位，应当履行对劳动者的义务，包括提供劳动保护、劳动条件，进行必要的职业培训等。若外包人员的死亡与派遣单位未履行上述义务有关，如未提供必要的健康检查、未告知工作风险等，派遣单位可能需要承担相应的赔偿责任。
- 用工单位责任：用工单位虽非直接用人单位，但若其存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训、未及时救治等，也可能需要承担一定的赔偿责任。特别是当死亡与用工单位的工作条件、工作环境直接相关时，用工单位的责任可能更为明显。
- 死者自身责任：若死亡是由于死者自身疾病导致，且该疾病与工作无直接关联，同时用工单位和派遣单位均已履行了相应的义务，那么死者自身可能需要承担主要或全部责任。但需注意，若死者能证明用工单位或派遣单位存在过错，仍可追究其相应责任。
若外包人员与用工单位直接建立劳务关系（非劳动关系）：
- 用工单位责任：在此情况下，用工单位作为接受劳务的一方，若因过错导致外包人员死亡，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全指导等，用工单位需要承担赔偿责任。这种责任基于侵权责任法的一般原则，即因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。
- 死者自身责任：同样，若死亡是由于死者自身疾病导致，且用工单位已履行了相应的安全保障义务，死者自身可能需要承担主要或全部责任。
特殊情况考虑：
- 工伤保险覆盖：若外包人员已参加工伤保险，且死亡符合工伤认定条件（如在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害等），那么其家属可以享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。此时，责任承担主要依据工伤保险制度。
- 第三方责任：若死亡是由第三方造成的，如交通事故、他人故意伤害等，那么第三方应承担相应的赔偿责任。用工单位或派遣单位在无过错的情况下，一般不承担赔偿责任，但可能需根据具体情况承担一定的补偿责任或协助死者家属追究第三方责任。
法律建议：
- 对于用工单位或派遣单位而言，应严格遵守相关法律法规，履行对劳动者的义务，提供安全的工作环境和必要的职业培训，以降低法律风险。
- 对于死者家属而言，应及时收集相关证据，如工作记录、医疗记录、证人证言等，以证明死亡与工作之间的关联以及各方的过错程度。
- 在处理此类纠纷时，建议各方积极协商，寻求和解或调解解决。若协商无果，可依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序解决争议。
可能法律后果：
- 若经调查认定用工单位或派遣单位存在过错，其可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿死者家属的丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
- 若涉及刑事犯罪（如重大责任事故罪等），相关责任人员还可能面临刑事处罚。
如有具体案件或进一步疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律分析和建议。