关于“总公司外包人员出现死亡是否有法律责任”的问题，我可以从以下几个方面进行详细解答：
结论前置
总公司外包人员出现死亡，公司是否承担法律责任，需根据具体情况来判断。
具体情况分析
外包员工死亡被认定为工伤：
- 若外包员工的死亡被认定为工伤，根据《工伤保险条例》等相关规定，用人单位（包括外包形式下的用工单位）需承担相应赔偿责任。赔偿项目通常涵盖丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
外包单位具备相应资质和安全生产条件：
- 若外包单位具备相应资质且有安全生产条件，一般由外包单位自行承担工伤赔偿等责任。按照《安全生产法》规定，外包单位作为生产经营单位，对本单位的安全生产工作负有全面责任。
发包单位有过错：
- 要是发包单位明知道或者应当知道外包单位没有相应资质或不具备安全生产条件，还把业务发包出去，那么发包单位和外包单位要承担连带赔偿责任。
第三方侵权：
- 若事故是由第三方侵权导致的，第三方必须承担侵权责任。受害者可以依据法律规定，向侵权方索赔，以维护自己的合法权益。
非工伤且公司无过错：
- 若外包员工死亡并非因工伤导致，且公司在此过程中不存在过错，如因员工自身突发疾病且未在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时之内经抢救无效死亡等法定视同工伤情形外的自身原因，公司一般无需承担赔偿责任。
法律依据
- 《工伤保险条例》：规定了工伤的认定及赔偿责任。
- 《安全生产法》：明确了生产经营单位的安全生产责任。
- 《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》：规定了雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害的赔偿责任。
总结与建议
总公司外包人员出现死亡，公司是否承担法律责任，关键在于死亡原因、公司是否存在过错以及外包单位是否具备相应资质和安全生产条件。为规避风险，建议公司在选择外包单位时，务必审查其资质和安全生产条件，并在合同中明确双方的责任和义务。同时，公司也应加强安全生产管理，确保外包员工的人身安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。