结论前置：跟同事发生矛盾当日被辞退是否合理，需根据具体情况判断，若公司无合法理由且未遵循法定程序，则辞退不合理，可能构成违法解除劳动合同。以下从不同角度详细分析：
一、公司辞退员工的合法理由
根据《劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工需有合法理由，主要包括以下几种情形：
员工严重违反公司规章制度：若员工的行为严重违反了公司制定的规章制度，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，公司有权辞退员工。但需注意，规章制度的内容需合法合理，且公司需证明员工的行为确实违反了规章制度。
员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害：若员工因严重失职或营私舞弊行为，导致公司遭受重大经济损失或其他严重后果，公司有权辞退员工。但同样，公司需提供充分证据证明员工的行为与损害结果之间的因果关系。
员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经公司提出，拒不改正：若员工在劳动合同期间内，同时与其他用人单位建立劳动关系，且该行为对本单位的工作任务造成了严重影响，或经公司提出后拒不改正，公司有权辞退员工。
员工被依法追究刑事责任：若员工因犯罪行为被依法追究刑事责任，公司有权辞退员工。
针对您的情况：若仅因与同事发生矛盾，并未涉及上述任何一种情形，公司当日辞退您的行为可能缺乏合法理由。
二、公司辞退员工的程序要求
即使公司有合法理由辞退员工，也需遵循法定程序，包括但不限于：
提前通知：对于非因员工过错而辞退的情况，公司需提前三十日以书面形式通知员工，或额外支付一个月工资作为代通知金。
说明理由：公司辞退员工时，需向员工说明辞退的具体理由，并出具书面辞退通知。
办理离职手续：公司需协助员工办理离职手续，包括结算工资、转移社保关系等。
针对您的情况：若公司未遵循上述程序，当日辞退您且未说明理由或未出具书面辞退通知，则可能构成违法解除劳动合同。
三、违法解除劳动合同的法律后果
若公司违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，您有权要求公司：
继续履行劳动合同：若您希望继续在公司工作，可以要求公司撤销辞退决定，恢复劳动关系。
支付赔偿金：若您不希望继续在公司工作，可以要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算标准为：按您在公司的工作年限，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资。
建议：若您认为公司辞退您的行为不合理且违法，建议您先与公司协商解决；若协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
最后：劳动纠纷涉及您的切身利益，若您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。