在探讨抵押权人未起诉时法院如何执行拍卖的问题时，我们首先要明确的是，抵押权的实现并不总是需要通过传统的诉讼程序。这主要取决于抵押权人与抵押人之间的协商情况，以及是否存在合法的强制执行依据。以下是对这一问题的详细解答：
一、可以不起诉直接拍卖的情况
抵押权人和抵押人协商一致：
- 当抵押权人与抵押人就抵押物的处置方式（如拍卖）达成了一致意见，并且这种协商不违反法律法规的强制性规定时，双方可以直接按照约定进行抵押物的拍卖。这种方式高效便捷，但关键在于确保协议的合法性，并且不损害其他债权人的利益。
根据公证债权文书申请强制执行：
- 如果抵押权人与抵押人在借款或抵押合同中明确约定了强制执行条款，并且对该债权文书进行了公证，那么在债务人不履行债务时，抵押权人可以不经诉讼程序，直接向有管辖权的人民法院申请强制执行，包括对抵押物的拍卖。
二、需要法院介入执行拍卖的情况及流程
当抵押权人与抵押人无法就抵押权的实现方式达成协议时，抵押权人需要通过司法途径来维护自己的权益。这通常涉及以下步骤：
启动执行程序：
- 抵押权人需凭有效的法律文书（如经过司法确认的协议、公证债权文书等）向法院提交执行申请，同时提供身份证明、债权债务关系证明、抵押权设立文件等相关材料。
法院审查与立案：
- 法院对申请材料进行全面审查，确认符合立案条件后，会正式受理并发出执行通知，要求被执行人（即抵押人）履行义务。
采取保全措施：
- 为确保抵押物价值不受损失，法院会对抵押物实施查封、扣押等保全措施，防止抵押物被非法处置或贬值。
评估与处置：
- 法院会委托专业机构对抵押物进行评估，确定其市场价值。随后，按照法定程序进行拍卖或变卖，以实现抵押物的价值最大化。
清偿债务：
- 拍卖或变卖所得款项在扣除执行费用后，会优先用于清偿抵押权所担保的债权。如果款项有余，会退还抵押人；如果不足，抵押权人可以继续向债务人追偿剩余债权。
三、注意事项
- 在整个过程中，抵押权人应确保所有行为的合法性，避免损害其他债权人的合法权益。例如，在协商或拍卖过程中，应确保不损害其他债权人的利益，否则其他债权人可以请求人民法院撤销相关协议。
- 如遇复杂情况或法律争议，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。律师可以提供专业的法律意见，帮助抵押权人制定合适的策略。
- 法院的裁定与判决具有法律效力，必须履行。如果抵押人或相关方不履行法院的裁定或判决，将面临法律制裁。
综上所述，抵押权人在未起诉的情况下，仍有可能通过与抵押人协商或向法院申请的方式实现抵押权的拍卖。但无论哪种方式，都需要严格遵循法律规定的途径与流程，以确保权益的合法、有效实现。