在运营发布违法内容的情况下，责任归属需根据具体情况判断，可能是老板的责任，也可能是员工的责任，或者双方共同承担责任。以下从不同角度进行分析：
一、员工责任
故意违法发布：
- 如果员工明知发布的内容违法，仍然故意进行发布，那么员工应当承担相应的法律责任。这包括但不限于行政处罚、民事赔偿，甚至刑事责任，具体取决于违法行为的性质和后果。
重大过失：
- 如果员工在发布内容时存在重大过失，如未尽到合理的审查义务，导致违法内容被发布，员工也可能需要承担一定的法律责任。这种责任可能相对较轻，但仍然可能涉及行政处罚或民事赔偿。
二、老板（公司）责任
管理责任：
- 老板作为公司的管理者，对公司运营活动负有监督和管理责任。如果公司未能建立有效的内容审核机制，或者对员工的行为缺乏必要的监督和管理，导致违法内容被发布，老板（公司）可能需要承担管理责任。这种责任可能表现为行政处罚，如罚款、责令整改等。
连带责任：
- 在某些情况下，如果员工的行为被视为职务行为，即员工在执行工作任务时发布违法内容，那么老板（公司）可能需要承担连带责任。这意味着，除了员工个人需要承担责任外，公司也可能需要为员工的行为承担一定的法律责任，包括民事赔偿等。
直接责任：
- 如果老板直接指示或要求员工发布违法内容，那么老板将直接承担法律责任。这种责任可能更为严重，包括刑事责任，如果违法行为构成犯罪的话。
三、责任划分与考量因素
主观故意与过失：
- 在判断责任归属时，需要考虑员工和老板的主观故意或过失程度。故意违法发布的行为将承担更重的责任，而过失行为则可能根据具体情况承担较轻的责任。
职务行为与个人行为：
- 需要区分员工的行为是职务行为还是个人行为。职务行为通常与公司业务相关，且在公司授权范围内进行，因此公司可能需要承担一定的责任。而个人行为则与公司业务无关，公司通常不需要承担责任。
公司管理制度与审核机制：
- 公司是否建立了有效的内容审核机制和管理制度，也是判断责任归属的重要因素。如果公司缺乏必要的审核机制和管理制度，导致违法内容被发布，公司可能需要承担更大的责任。
四、法律建议
对于员工：
- 在发布内容前，应尽到合理的审查义务，确保内容合法合规。如果对内容是否违法存在疑问，应及时向公司或法律专业人士咨询。
对于老板（公司）：
- 应建立完善的内容审核机制和管理制度，对员工发布的内容进行必要的监督和管理。同时，应加强对员工的法律培训和教育，提高员工的法律意识和合规意识。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。