结论前置：被单位劝退且赔偿不合理的情况下，您事后是可以申请劳动仲裁的。下面我将从多个角度为您详细分析这一问题。
一、劝退与赔偿的合法性分析
劝退的合法性：
- 单位劝退员工，本质上是一种解除劳动合同的行为。根据《劳动合同法》的规定，单位解除劳动合同必须符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致合同无法履行等。
- 如果单位劝退员工不符合上述法定条件，或者未按照法定程序进行（如未提前通知、未支付经济补偿等），则可能构成违法解除劳动合同。
赔偿的合理性：
- 根据《劳动合同法》的规定，单位违法解除劳动合同的，应当向员工支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金则根据员工在单位的工作年限和月工资水平来确定。
- 如果单位给予的赔偿低于法定标准，或者未给予任何赔偿，则赔偿显然是不合理的。
二、事后申请劳动仲裁的可行性
仲裁时效：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 因此，如果您在劝退后一年内发现赔偿不合理，仍然可以申请劳动仲裁来维护自己的权益。
仲裁申请材料：
- 在申请劳动仲裁时，您需要准备一些必要的材料，如仲裁申请书、身份证明、劳动合同或劳动关系证明、赔偿不合理的证据（如工资单、赔偿协议等）等。
- 这些材料将有助于仲裁机构了解案情，并作出公正的裁决。
仲裁流程：
- 劳动仲裁流程一般包括提交仲裁申请、仲裁机构受理、开庭审理、裁决等步骤。
- 在仲裁过程中，您需要积极配合仲裁机构的工作，提供必要的证据和陈述，以维护自己的合法权益。
三、建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 在面对劝退和赔偿问题时，建议您及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
- 律师可以根据您的具体情况，为您提供个性化的法律建议和帮助。
保留相关证据：
- 在劝退和赔偿过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、赔偿协议、劝退通知等。
- 这些证据将在后续的仲裁或诉讼中发挥重要作用。
理性维权：
- 在维权过程中，建议您保持理性，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。
- 通过合法途径维护自己的权益，是更加有效和可持续的方式。
如果您被单位劝退且赔偿不合理，事后是可以申请劳动仲裁的。在申请仲裁前，建议您先咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。