结论：没签转让协议又在附近开店是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及是否构成不正当竞争或侵犯原店铺的商业秘密、商标权等。以下从不同角度进行分析：
一、不构成违法的情况
新店与原店无直接竞争关系：
- 如果新店的经营范围、商品或服务与原店完全不同，且没有利用原店的客户信息、商业秘密或商标等，那么新店在附近开设通常不构成违法。
新店独立经营，未侵犯原店权益：
- 新店在经营过程中，没有通过不正当手段获取原店的客户信息、商业秘密或商标等，且没有进行虚假宣传或误导消费者，那么新店的行为通常不构成违法。
二、可能构成违法的情况
构成不正当竞争：
- 如果新店通过模仿原店的装修风格、商品陈列、服务方式等，导致消费者产生混淆，误认为新店与原店有关联或属于同一品牌，从而抢夺原店的客户资源和市场份额，这种行为可能构成不正当竞争，违反《反不正当竞争法》的相关规定。
侵犯商业秘密：
- 如果原店拥有独特的客户信息、经营策略、技术秘密等商业秘密，且新店通过不正当手段获取并使用了这些商业秘密，那么新店的行为可能构成侵犯商业秘密，违反《反不正当竞争法》或《刑法》中关于侵犯商业秘密的相关规定。
侵犯商标权：
- 如果原店拥有注册商标，且新店在未经授权的情况下使用了与原店相同或相似的商标，导致消费者产生混淆，那么新店的行为可能构成侵犯商标权，违反《商标法》的相关规定。
三、法律建议
对于原店主：
- 如果发现新店存在上述可能构成违法的行为，建议收集相关证据，如照片、视频、客户反馈等，并及时向市场监管部门或公安机关举报，以维护自己的合法权益。
对于新店主：
- 在开设新店前，应充分了解原店的经营情况、商标注册情况、商业秘密保护情况等，避免侵犯原店的权益。
- 在经营过程中，应遵守相关法律法规，诚信经营，不进行虚假宣传或误导消费者，不侵犯他人的商业秘密或商标权等。
进一步思考：在商业活动中，诚信和公平竞争是基本原则。无论是原店主还是新店主，都应遵守相关法律法规，尊重他人的合法权益，共同维护良好的市场秩序。如果您在房产买卖或店铺经营过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。