结论前置：公司因员工有多发性脑梗死不续签劳动合同是否合法，需根据具体情况判断。若员工在医疗期内，公司不续签则违法；若医疗期满且员工不能从事原工作，公司需按法定程序处理，否则也可能违法。
一、医疗期内的权益保障
医疗期规定：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因多发性脑梗死（属于患病范畴）需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，可享受三个月到二十四个月的医疗期。
- 在医疗期内，公司不得随意解除劳动合同，这是法律对员工在患病或非因工负伤期间的特殊保护。
工资支付：
- 在医疗期内，公司应按病假工资标准支付员工工资，该标准可咨询参保地社保局或参考当地相关政策，但不得低于最低工资标准的80%。这是确保员工在医疗期间的基本生活需求得到满足。
二、医疗期满后的处理
劳动能力鉴定：
- 医疗期满后，如员工身体状况影响工作能力，公司应安排劳动能力鉴定。这是为了评估员工是否还能从事原工作或适合其他工作。
后续安排：
- 根据鉴定结果，如果员工能够从事原工作或公司安排的其他工作，公司应继续履行劳动合同。
- 如果员工不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以解除劳动合同，但需按照法律规定支付经济补偿。具体补偿标准为：每工作一年补偿一个月工资，以离职前十二个月平均工资为基准。
三、公司不续签劳动合同的合法性分析
医疗期内不续签：
- 如果公司在员工医疗期内不续签劳动合同，这构成违法解除。员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金（经济补偿标准的两倍）。
医疗期满后不续签：
- 如果医疗期满后，员工不能从事原工作，公司也未安排劳动能力鉴定或未按照鉴定结果进行合理安排，就直接不续签劳动合同，这也可能构成违法。公司需确保在解除劳动合同前已履行所有法定程序。
四、员工应对措施
与公司沟通协商：
- 员工应首先与公司人力资源部门或上级领导沟通，明确自己的病假权益、应得工资及工作安排。双方可探讨灵活工作方式，如居家远程办公、使用带薪年休假或企业自设福利假等。
收集证据与法律援助：
- 员工应收集与工作年限、劳动合同、病假条、工资发放记录、公司解除劳动合同通知等相关证据。
- 如协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁、诉讼，维护自身合法权益。
五、特殊情况说明
- 如果多发性脑梗死被认定为工伤（虽然这种情况较为罕见，但并非不可能），则员工将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴等。此时，公司不续签劳动合同将面临更严格的法律限制和更高的赔偿标准。
总结与建议：公司因员工有多发性脑梗死不续签劳动合同是否合法，需根据员工是否在医疗期内、医疗期满后的劳动能力鉴定结果以及公司是否履行法定程序等因素综合判断。员工在面对公司不当行为时，应积极维护自己的合法权益，通过与公司沟通协商、收集证据并寻求法律援助等方式来解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。