关于子公司领导是否可以开除员工的问题，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的答案，而是需要依据具体情况和法律法规来综合判断。以下是我为您提供的详细解答：

首先，无论是子公司还是母公司，其领导在开除员工时，都必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定。这意味着，开除员工必须有合法的理由，并且需要按照法定的程序进行操作。

一、合法解除劳动合同的情形

1. 过错性辞退：

   • 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系且对本职工作造成严重影响或拒不改正等情形，子公司领导可以依据公司规章制度和法律规定，直接解除与员工的劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 非过错性辞退：

   • 如果员工因患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；或者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且经双方协商未能就变更合同内容达成协议，子公司领导在提前三十日以书面形式通知员工本人，或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需要向员工支付相应的经济补偿。

二、开除员工的程序要求

除了存在合法解除劳动合同的情形外，子公司领导在开除员工时，还需要遵循一定的程序要求，如通知工会、提前通知员工、与员工进行面谈、送达解除通知、办理离职手续、支付经济补偿以及出具解除劳动合同证明等。这些程序要求旨在保障员工的合法权益，确保解除劳动合同的合法性和合规性。

三、违法解除劳动合同的后果

如果子公司领导无合法理由随意开除员工，则构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

总结与建议：

子公司领导在开除员工时，必须谨慎行事，确保存在合法理由并严格按照法定程序操作。同时，建议子公司建立健全的规章制度，明确员工的行为规范和考核标准，以便在必要时能够依法依规处理员工关系问题。此外，子公司领导还应加强对劳动法律法规的学习和理解，以提高自身的法律意识和管理水平，避免不必要的法律纠纷和经济损失。

因此，子公司领导并非可以随意开除员工，而是必须在法律法规的框架内，依据合法理由和法定程序进行操作。