总公司一般具有开除分公司员工的权力，但具体是否可行需根据分公司的用人主体资格及总公司的授权情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、分公司具有独立用人主体资格且获总公司授权的情况

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第四条，用人单位设立的分支机构，如依法取得营业执照或者登记证书，可作为用人单位与劳动者订立劳动合同。这意味着，若分公司已依法取得营业执照或登记证书，它便具备了独立的用人主体资格。

2. 实际操作：在分公司具备独立用人主体资格的前提下，如果总公司通过规章制度、授权文件等方式明确授予分公司对分公司员工劳动合同的解除权，那么分公司便有权在满足法定或约定条件时（如员工严重违反规章制度）开除分公司员工。但此操作必须确保不违反法律法规和劳动合同的约定。

二、分公司无独立用人主体资格或未获总公司授权的情况

1. 法律分析：若分公司未取得营业执照或登记证书，或虽取得但未获得总公司关于解除分公司员工劳动合同的授权，则分公司通常不具备直接开除分公司员工的法律权力。此时，任何解除行为都可能被视为无权代理，导致解除行为无效，并可能引发法律纠纷。

2. 责任后果：在无相应资格和授权的情况下开除分公司员工，分公司可能面临法律责任，包括但不限于恢复劳动关系、支付经济补偿金等。同时，总公司也有权不认可该解除行为，并可能要求分公司承担相应责任。

三、通用原则与建议

1. 遵循法律法规：无论是总公司还是分公司，在处理劳动关系时都必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定，确保所有操作都合法合规。

2. 公司规章制度：分公司应遵循总公司的人事管理制度和法律规定来执行劳动关系的调整或终止。这包括但不限于与员工协商、达成解除协议、支付经济补偿金（如适用）等步骤。

3. 具体操作建议：

   • 在开除分公司员工前，总公司或分公司应仔细审查分公司的用人主体资格和总公司的授权情况。
   • 确保解除行为符合法律法规和公司规章制度的要求，避免潜在的法律风险。
   • 如有可能，与员工进行充分沟通，尽量达成和解协议，以减少法律纠纷的可能性。

举例说明：假设某分公司已依法取得营业执照，并获得了总公司的明确授权，可以独立处理分公司员工的劳动关系。当某分公司员工严重违反公司规章制度时，分公司便有权依据授权和法律法规的规定开除该员工。反之，如果分公司未取得营业执照或未获得授权，则无权直接开除员工，否则可能面临法律责任。

总之，总公司是否可以开除分公司员工取决于分公司的用人主体资格及总公司的授权情况。在处理此类问题时，建议务必谨慎行事，确保所有操作都合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。