针对您提出的问题“三年劳动合同到期后公司要续签第三方劳务合同员工可有补偿金”，我的结论如下：

1. 若公司不续签原劳动合同，而是要求员工与第三方签订劳务合同，且员工不同意此安排，则员工有权获得经济补偿。

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，当固定期限劳动合同期满终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。在此情况下，公司要求员工与第三方签订劳务合同，并非维持或提高原劳动合同条件，因此员工不同意时，公司应支付经济补偿。

   • 经济补偿的计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 若员工同意与第三方签订劳务合同，则原劳动合同关系终止，且通常不涉及经济补偿的支付，但需注意新合同的具体条款和条件。

   • 分析说明：员工同意与第三方签订劳务合同，意味着员工接受了新的工作安排，原劳动合同关系因此终止。在此情况下，除非原劳动合同或相关法律法规另有规定，否则公司通常无需支付经济补偿。然而，员工应仔细审查新合同的条款和条件，确保自己的权益得到充分保障。

3. 若公司未依法支付经济补偿，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。

   • 维权途径：员工可以首先尝试与公司进行友好协商，要求其按照法律规定支付经济补偿。若协商不成，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁。对仲裁结果不服的，员工还有权向人民法院提起诉讼。

   • 证据保留：在离职前，员工应确保收集并保留好所有与公司不续签劳动合同及要求签订第三方劳务合同相关的证据，如书面通知、聊天记录、劳动合同等，以便后续维权使用。

特殊情况下的考虑：

• 若员工存在《劳动合同法》中规定的用人单位不得解除劳动合同的情形（如孕期、产期、哺乳期等），且公司因此要求员工与第三方签订劳务合同，这可能构成违法终止劳动合同。在此情况下，员工不仅有权获得经济补偿，还有权要求公司依照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

总结与建议：

• 面对公司要求续签第三方劳务合同的情况，员工应首先明确自己的意愿和权益。若不同意此安排，员工有权要求公司支付经济补偿，并可通过法律途径维护自己的合法权益。
• 若同意与第三方签订劳务合同，员工应仔细审查新合同的条款和条件，确保自己的权益得到充分保障。
• 在整个过程中，员工应保留好相关证据，以便后续维权使用。

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