劳动合同的起止日期确实可以填无固定期限。以下是对这一问题的详细分析：

一、无固定期限劳动合同的定义

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式旨在为劳动者和用人单位提供更加灵活、稳定的劳动关系选择。它并非意味着“铁饭碗”或“终身制”，在法定情形下，用人单位或劳动者仍可依法解除或终止合同。

二、无固定期限劳动合同的成立条件

无固定期限劳动合同的成立，通常基于以下法定情形或双方的明确约定：

1. 协商一致签订：用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，经过协商达成一致，可以订立无固定期限劳动合同。这是双方意思自治的体现，也是最常见的签订方式。
2. 满足法定情形强制签订：
   • 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
   • 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
   • 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的；
   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。

三、未写明期限起止日期的劳动合同处理

当劳动合同中未明确写明期限起止日期，但双方有意愿签订无固定期限劳动合同时，该合同可以视为无固定期限劳动合同。然而，若合同中未明确写明且双方未就无固定期限达成一致，则该合同视为内容存在瑕疵。处理此类合同应遵循以下原则：

• 协商补充：双方应首先通过协商，对合同期限进行补充约定。若协商一致并明确约定为无确定终止时间，则合同成为无固定期限劳动合同。
• 司法实践判断：若双方无法就合同期限达成一致，司法机关将结合实际情况进行判断。这包括考虑双方实际履行合同的情况、工资支付记录、考勤记录等证据，以推断双方对于合同期限的真实意思表示。

四、签订无固定期限劳动合同的注意事项

为避免因合同期限不明确而引发的纠纷，双方在签订劳动合同时应特别注意以下几点：

1. 明确期限：确保合同中清晰写明劳动合同的期限类型（固定期限或无固定期限），若选择无固定期限，则无需填写具体的起止日期。
2. 仔细审查：签订合同前，应仔细阅读合同条款，确保所有内容均符合双方意愿和法律法规要求。
3. 保留证据：在合同履行过程中，妥善保管工资支付记录、考勤记录等相关证据，以备不时之需。

五、无固定期限劳动合同的解除与终止

尽管无固定期限劳动合同没有明确的终止时间，但这并不意味着它不能被解除或终止。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位和劳动者在特定情形下均可依法解除或终止无固定期限劳动合同。例如，劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形下，用人单位可以解除劳动合同；而劳动者患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作等情形下，用人单位也可以提前通知或支付额外工资后解除劳动合同。

综上所述，劳动合同的起止日期可以填无固定期限，但双方应明确各自的权利和义务，遵守法律法规，确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。