核心结论：公司提到的“医疗期”是合法的，但在医疗期内，公司不能随意解除与你的劳动关系。医疗期结束后，若你仍无法从事原工作，公司需给你安排其他工作，若仍不能胜任，才可依法解除劳动关系。

详细分析：

1. 医疗期的定义与规定：

   • 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。
   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限而定，从3个月到24个月不等。

2. 医疗期内的权益：

   • 在医疗期内，公司不得随意解除与你的劳动合同。
   • 你需要按照公司的要求提供相关的医疗证明，如病假单、诊断书等。

3. 医疗期结束后的处理：

   • 医疗期结束后，若你能够恢复并胜任原工作，公司应安排你回原岗位工作。
   • 若你因身体原因无法从事原工作，公司需给你安排其他合适的工作岗位。
   • 若你仍不能胜任新安排的工作，公司需提前三十日以书面形式通知你或者额外支付你一个月工资后，才可解除劳动合同。

4. 法律建议：

   • 若公司违反规定，在医疗期内或未按规定程序解除与你的劳动合同，你可向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
   • 在此过程中，建议保留好所有与医疗期相关的证据，如医疗证明、劳动合同、工资单等，以备不时之需。

综上所述，公司提到的“医疗期”是合法的，但在医疗期内及医疗期结束后，公司都需按照相关法律规定来处理与你的劳动关系。若有任何疑问或问题，你可直接向我咨询。