核心结论：在您与第三方签订合同后被迫离职的情况下，具体应向谁主张权利，主要取决于您与第三方签订的合同性质、内容以及离职的具体原因。以下我将从不同角度为您详细分析。

1. 若与第三方签订的是劳动合同：

   • 法律关系：在此情况下，您与第三方建立了劳动关系，受《劳动法》和《劳动合同法》的调整。
   • 被迫离职的处理：如果您是被第三方违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，您有权要求第三方支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为每工作一年支付两个月工资（具体根据实际情况和当地法规可能有所不同）。
   • 主张权利的对象：您应直接向第三方（即您的用人单位）主张权利，要求其支付赔偿金或恢复劳动关系。

2. 若与第三方签订的是劳务合同或服务合同：

   • 法律关系：在此情况下，您与第三方之间建立的是劳务关系或服务合同关系，不受《劳动法》和《劳动合同法》的直接调整，而是受《民法典》合同编的调整。
   • 被迫离职的处理：如果第三方违反合同约定，单方面解除合同，您有权根据合同约定要求第三方承担违约责任，包括支付违约金或赔偿损失。
   • 主张权利的对象：同样，您应直接向第三方主张权利，要求其按照合同约定承担违约责任。

3. 特殊情况：第三方为劳务派遣单位或人力资源服务机构：

   • 法律关系：如果您是通过劳务派遣单位或人力资源服务机构与实际用工单位建立劳动关系的，那么您与劳务派遣单位或人力资源服务机构之间存在劳动关系，与实际用工单位之间存在用工关系。
   • 被迫离职的处理：如果被迫离职是由于实际用工单位的原因导致的，您可能需要根据具体情况向劳务派遣单位或人力资源服务机构主张权利，同时也可以考虑向实际用工单位追究责任（如果实际用工单位存在过错）。
   • 主张权利的对象：在此情况下，您可能需要同时考虑向劳务派遣单位或人力资源服务机构以及实际用工单位主张权利，具体取决于离职的原因和各方的过错程度。

法律建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您首先仔细审查与第三方签订的合同，明确合同性质、内容以及双方的权利义务。
• 如果被迫离职，尽量收集相关证据，如解除合同的通知、工资单、工作记录等，以证明您的权益受到侵害。
• 根据合同性质和离职原因，选择合适的法律途径和主张权利的对象。
• 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果您未能正确主张权利或选择错误的法律途径，可能会导致您的权益无法得到有效保障。
• 如果第三方存在违法行为或违约行为，您有权要求其承担相应的法律责任，包括支付赔偿金、违约金或赔偿损失等。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。