公职人员犯罪后是否开除公职，并非一概而论，而是根据具体情况和法律规定来决定。以下是不开除公职的可能情形：

1. 公职人员犯罪后被确定无罪或被免予追究刑事责任或被免予刑事处罚的：

   • 具体包括公安机关撤销案件、检察院决定不起诉、法院判处（改判）无罪或判处有罪但免予刑事处罚等几种情形。
   • 在这些情况下，没有要求“开除公职”的强制性规定，是否开除公职需要所在单位根据所在单位内部掌握的处分尺度决定。

2. 除特定人员外的其他事业单位工作人员及机关工勤人员被判处罚金、拘役、管制刑的：

   • 根据相关规定，这些人员被判处较轻刑罚时，给予降低岗位等级或者撤职以上处分，而不必须开除公职。

3. 实行企业化管理的事业组织工作人员及国有企业员工、机关聘用人员犯罪的：

   • 这些人员与单位建立的是劳动合同关系，属《中华人民共和国劳动法》、《劳动合同法》调整。
   • 《劳动法》只规定被依法追究刑事责任的用人单位可以解除劳动合同，而不是必须解除劳动合同。
   • 因此，是否解除劳动合同（开除公职）由用人单位根据实际情况决定。

4. 已退休的公职人员犯罪的：

   • 对于退休人员不存在开除公职或解除劳动合同的问题，但是对其退休待遇会有影响。

5. 因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑，且案件情况特殊，予以撤职更为适当的：

   • 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条的规定，在这种情况下可以不予开除，但是应当报请上一级机关批准。

综上所述，公职人员犯罪后是否开除公职，需根据具体情况和法律规定来判断。如有进一步疑问或需要详细法律咨询，请直接向我提问。