针对您提出的“该签订无固定期限劳动合同却未签订”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要事项。下面我将结合相关法律法规，为您详细解答这一问题。

一、确认是否符合签订无固定期限劳动合同的条件

首先，您需要确认自己是否满足《劳动合同法》中规定的签订无固定期限劳动合同的条件。这些条件包括但不限于：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反规章制度或不能胜任工作等情形，续订劳动合同的；
4. 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。

二、尝试与用人单位协商

如果您确认自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，那么首先应该尝试与用人单位进行友好协商。在协商过程中，您可以明确指出自己符合签订条件，并阐述签订无固定期限劳动合同对双方的好处，如增强员工稳定性、提高工作积极性等。同时，您也可以寻求工会的帮助，请求其协助与用人单位沟通和协调。

三、申请劳动仲裁

如果协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要准备以下材料：

1. 劳动仲裁申请书，写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由；
2. 证据材料，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、社保缴纳记录等，以证明您符合签订无固定期限劳动合同的条件。

劳动仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果裁决用人单位应与您签订无固定期限劳动合同，而用人单位拒不执行，您可以进一步采取法律措施。

四、提起诉讼

如果您对劳动仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要按照法院要求提交相关材料，并参加庭审。如果法院判决用人单位应与您签订无固定期限劳动合同，而单位仍拒不执行，您可以申请强制执行。

五、要求赔偿

根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在维权过程中，您还有权要求用人单位支付相应的赔偿。二倍工资的计算基数为劳动者正常工作时间的月工资，计算期限从应当订立之日起至实际签订之日止，但最长不超过十一个月。

六、保持冷静与理性

在整个维权过程中，我建议您保持冷静和理性。了解自己的法律权益和维权途径是非常重要的，同时也要注意保留好所有相关的证据材料。这样，在协商、仲裁或诉讼中，您才能有力地支持自己的主张，维护自己的合法权益。

总之，面对该签订无固定期限劳动合同却未签订的情况，您应该首先确认自己是否符合签订条件，然后尝试与用人单位协商解决。如果协商无果，可以通过申请劳动仲裁或提起诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。同时，您也有权要求用人单位支付相应的赔偿。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询专业律师。