当劳动合同未约定合同期限时，双方应首先尝试协商补充；协商不成的，在符合特定条件的情况下，将视为已订立无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

1. 双方协商补充

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期限虽为重要内容，但并非必备条款。若合同中未约定，用人单位与劳动者可通过协商，就合同期限达成补充协议，并书面记录。
   • 实际操作：例如，小李与公司原合同未约定期限，后经沟通确定三年期，则应签订补充协议明确。这种方式能够直接、有效地解决合同期限不明确的问题，避免后续纠纷。

2. 推定为无固定期限劳动合同

   • 认定条件：若双方对合同期限协商不成，且满足《劳动合同法》第十四条第三款规定（如用工满一年未签书面合同），则视为已订立无固定期限劳动合同。此情形还包括：劳动者连续工作满十年、初次实行劳动合同制度或国企改制时连续工作满十年且距退休不足十年、连续订立二次固定期限合同且无特定解除情形等。
   • 实际操作：以小张为例，他于2022年1月1日入职，至2023年1月1日未签合同，即视为订立无固定期限合同。无固定期限劳动合同意味着劳动合同没有确定的终止时间，但并非不可解除。只要符合法律规定的条件，如双方协商一致、劳动者提前通知或用人单位依法解除等，劳动合同仍然可以终止。

3. 劳动行政部门责令改正

   • 法律依据：劳动合同未约定期限属违反《劳动合同法》规定，劳动行政部门有权责令用人单位改正。
   • 实际操作：如检查中发现某企业存在此类问题，可要求其在规定时间内完善合同内容，明确期限等关键条款。这有助于规范用人单位的行为，保护劳动者的合法权益。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼

   • 适用情形：因合同期限不明确引发争议，劳动者可向劳动争议仲裁机构申请仲裁，不服仲裁结果的可向人民法院提起诉讼。
   • 实际操作：例如，劳动者认为用人单位因期限不明损害其权益，如随意终止劳动关系，可通过此途径维权，要求确定期限并主张赔偿。这有助于维护劳动者的合法权益，促进劳动关系的和谐稳定。

总结与建议： 劳动合同未约定期限时，双方应积极协商补充；协商不成且符合特定条件的，将视为无固定期限劳动合同。用人单位应遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同并明确合同期限，否则将面临行政责令改正或法律诉讼的风险。劳动者也应了解自身权益，在必要时通过法律途径维权。若您在劳动合同方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。