核心结论：没有劳动合同的情况下突发疾病，若想争取赔偿，需先确认劳动关系，再根据具体情况判断是否符合工伤认定条件或按人身损害赔偿处理。以下分情况详细说明：

1. 确认劳动关系是关键前提

   • 尽管没有书面劳动合同，但若存在事实劳动关系（如工资发放记录、工作证、考勤记录、同事证言等能证明实际用工关系），仍可主张权益。根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，这些材料可作为认定劳动关系的依据。
   • 若单位否认劳动关系，需先向劳动争议仲裁委员会申请确认劳动关系，这是后续维权的基础。

2. 若符合工伤认定条件，可主张工伤赔偿

   • 工伤认定标准：根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内因工作原因突发疾病死亡，或在48小时内经抢救无效死亡的，视同工伤。其他情形需满足“三工”原则（工作时间、工作场所、因工作原因）。
   • 申请流程：单位应在30日内申请工伤认定；若单位未申请，劳动者或其近亲属可在1年内直接向社保部门申请。认定后，可享受医疗费、伤残补助金等赔偿。
   • 无劳动合同的特殊处理：即使未签合同，只要劳动关系被确认，仍可按工伤程序处理。单位未参保的，由单位承担全部赔偿责任。

3. 若不符合工伤条件，可按人身损害赔偿主张

   • 适用情形：若疾病非因工作原因导致（如自身疾病发作与工作无关），或未在48小时内死亡，则不构成工伤。此时可依据《民法典》侵权责任编，以单位未提供安全劳动条件（如未安排体检、未告知职业病风险等）为由，主张人身损害赔偿。
   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）等，具体需根据过错比例分担责任。

4. 实务建议

   • 收集证据：尽快固定劳动关系证据（如工资流水、工作记录）和疾病与工作关联的证据（如医疗记录、同事证言）。
   • 及时行动：工伤认定有1年时效，人身损害诉讼时效为3年，需在期限内主张权利。
   • 协商与诉讼：优先与单位协商赔偿；协商不成，可申请劳动仲裁或直接向法院起诉。

总结：无劳动合同不影响权益主张，关键在于通过证据确认劳动关系，再根据疾病与工作的关联性选择工伤或人身损害路径。具体操作需结合个案证据和当地司法实践，如有疑问可进一步向我咨询细节。