结论前置：给员工仅购买一个月社保的行为是否合法，需分情况讨论，具体如下：

1. 若员工实际工作仅一个月且双方约定明确
   根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起30日内为员工办理社保登记。若员工仅工作一个月且双方劳动合同或书面协议中明确约定社保缴纳期限为一个月（例如短期临时用工），且用人单位已按约定足额缴纳，该行为不违法。但需注意：

   • 协议内容不得违反《劳动合同法》中关于社保缴纳的强制性规定（如不得以“自愿放弃社保”为由免除用人单位责任）；
     
   • 短期用工需符合《劳动合同法》对“非全日制用工”或“以完成一定工作任务为期限的劳动合同”的认定标准，否则仍需按全日制员工标准缴纳社保。

2. 若员工实际工作超过一个月但用人单位仅缴纳一个月社保
   此行为违法。根据《社会保险法》第六十条，用人单位必须按月足额缴纳社保，不得中断。若员工实际工作3个月但用人单位仅缴纳1个月，员工可依据《劳动合同法》第三十八条以“未依法缴纳社会保险费”为由解除劳动合同，并要求用人单位补缴欠缴部分及支付经济补偿金（工作每满1年支付1个月工资）。

3. 若用人单位以“试用期不缴社保”为由仅缴纳一个月
   违法。根据《社会保险法》及《劳动合同法》第十九条，试用期包含在劳动合同期限内，用人单位必须自用工之日起为员工缴纳社保，不得以试用期为由拒绝缴纳。

实务建议：

• 用人单位应严格按员工实际工作期限缴纳社保，避免因短期用工或试用期问题引发纠纷；
  
• 员工若发现社保缴纳异常，可向当地社保稽核部门投诉或申请劳动仲裁，要求补缴及赔偿；
  
• 双方可通过书面协议明确社保缴纳期限，但协议内容需符合法律强制性规定。
  

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