结论：私立学校有办学许可证但未注册的情况下，老师工作7年，一般可以认定存在劳动关系，但具体还需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
劳动关系认定的核心要素
根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），劳动关系的认定主要依据以下要素：
- 主体资格：用人单位和劳动者需符合法律、法规规定的主体资格。私立学校虽未注册，但持有办学许可证，通常具备用工主体资格。
- 管理关系：劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动。若老师接受学校的管理，遵守学校的规章制度，并从事教学等有报酬的工作，则符合这一要素。
- 业务相关性：劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。教学是私立学校的核心业务，老师的工作显然属于这一范畴。
私立学校未注册对劳动关系的影响
私立学校未注册，可能面临行政处罚或无法以学校名义签订合同、缴纳社保等，但这并不直接影响劳动关系的认定。劳动关系的存在与否，主要取决于实际用工行为，而非用人单位的注册状态。只要学校实际用工，且符合上述劳动关系认定的核心要素，即可认定存在劳动关系。
实际案例与司法实践
在司法实践中，法院在认定劳动关系时，会综合考虑多种因素，包括但不限于用工合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等。若老师能提供这些证据，证明其与学校之间存在实际的用工关系，即使学校未注册，法院也可能认定存在劳动关系。
特殊情况与风险提示
- 若学校未注册且未实际开展教学活动：若学校虽持有办学许可证，但未实际开展教学活动，或老师的工作与学校业务无关，则可能无法认定存在劳动关系。
- 若老师与学校签订的是劳务合同：若双方签订的是劳务合同，而非劳动合同，且合同中明确约定了劳务关系，则可能按照劳务关系处理，而非劳动关系。但需注意，合同名称并非决定性因素，实际用工关系才是关键。
- 社保与工伤风险：若学校未注册，可能无法为老师缴纳社保，导致老师在发生工伤时无法享受工伤保险待遇。此时，老师可依据《工伤保险条例》及《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》，向学校主张工伤保险责任。
建议与行动
- 收集证据：老师应尽可能收集与学校存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、教学计划等。
- 协商与调解：若与学校发生争议，可先尝试协商或调解，寻求和解。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，老师可向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，主张确认劳动关系及相应的权益。
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