在私立学校工作满7年并不一定可以签无固定期限合同。下面我为您详细解释：

法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。而关于无固定期限劳动合同的签订，主要依据的是劳动者在用人单位的连续工作年限以及双方是否同意续签等因素。

具体分析

1. 连续工作年限：虽然您在私立学校已经工作满7年，但这并不是签订无固定期限合同的唯一条件。根据法律规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且双方同意续签劳动合同的，劳动者提出签订无固定期限劳动合同的，应当签订无固定期限劳动合同。因此，仅满7年并不足以直接要求签订无固定期限合同。

2. 双方意愿：除了工作年限外，签订无固定期限合同还需要双方有续签劳动合同的意愿，并且劳动者需要明确提出签订无固定期限劳动合同的要求。如果用人单位不同意或者劳动者没有提出这样的要求，那么即使工作满7年，也不能直接签订无固定期限合同。

3. 其他情况：除了上述条件外，还有一些特殊情况也可能导致签订无固定期限合同，比如用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，应当签订无固定期限劳动合同。但这些情况并不适用于您所描述的私立学校工作满7年的情况。

法律建议

如果您希望在私立学校工作满一定年限后能够签订无固定期限合同，建议您首先了解并熟悉相关的法律规定。同时，您也可以与用人单位进行沟通，了解其对签订无固定期限合同的态度和政策。如果您在工作中遇到了相关的法律问题或者纠纷，欢迎随时向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律帮助。