结论前置：在满足一定条件下，劳动者可以与用人单位签订无固定期限劳动合同。具体来说，这些条件包括连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时的工作年限与退休年龄条件，以及连续订立两次固定期限劳动合同且无过错等情形。

详细分析：

1. 连续工作满十年的规定：

   • 劳动者在同一用人单位连续不间断地工作满十年，即有权提出签订无固定期限劳动合同。这里的“连续”指的是劳动关系未中断，如果期间存在中断，则不满足此条件。例如，小张自2013年1月1日起在A公司工作，至2023年1月1日已满十年，且期间无中断，此时他可向A公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。

2. 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制的特殊规定：

   • 在用人单位初次实行劳动合同制度，或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护老职工的就业权益。例如，老李在某国有企业从1995年开始工作，至2015年企业改制时已满20年，且距离退休年龄不足十年，此时他有权要求与该企业签订无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同的规定：

   • 当用人单位与劳动者连续订立了两次固定期限劳动合同，且劳动者在合同履行过程中没有出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度）或第四十条第一项、第二项（如患病或非因工负伤后不能从事原工作或另行安排的工作）规定的情形时，劳动者在续订劳动合同时有权提出签订无固定期限劳动合同，用人单位应当同意。例如，小王与B公司先后签订了两次为期三年的固定期限劳动合同，且在合同履行过程中无过错，第二次合同到期时，他有权要求与B公司签订无固定期限劳动合同。

4. 用人单位未依法签订书面劳动合同的后果：

   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位未遵守签订书面劳动合同义务的一种惩罚性规定。

综上所述，劳动者在满足上述任一条件时，均有权向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求，且用人单位应当予以同意。如果您在具体操作中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我会为您提供专业的解答。