当工厂不允许您辞职时，您确实可以通过向劳动局（现多称为人力资源和社会保障局）投诉来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的步骤和建议：

一、明确法律依据，了解自身权利

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，您作为劳动者，有权提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。如果您在试用期内，则只需提前三日通知。这是法律赋予您的基本权利，工厂无权强行挽留或拒绝您的辞职申请。

二、尝试与工厂协商，寻求和解

在采取法律手段之前，我建议您先尝试与工厂进行友好协商。了解工厂不允许您辞职的具体原因，并表达您的辞职意愿和理由。通过沟通，双方有可能达成和解，避免不必要的法律纠纷。

三、准备投诉材料，确保充分证据

如果协商无果，您需要准备以下投诉材料：

1. 身份证明：如身份证、工作证等，用于证明您的身份和与工厂的劳动关系。
2. 劳动合同：如果您与工厂签订了劳动合同，请提供合同复印件作为证据。
3. 辞职申请及送达证明：提供您提交的辞职申请书以及送达给工厂的证明材料，如邮寄凭证、电子邮件发送记录等。
4. 其他相关证据：如工资条、考勤记录、工作证、同事证言等，用于证明您在工厂的工作情况和辞职事实。

四、向劳动局投诉，依法维权

1. 确定投诉渠道：

   • 您可以拨打当地人力资源和社会保障局的咨询电话（如12333），了解具体的投诉流程和所需材料。
   • 或者直接前往当地人力资源和社会保障局的办公地点进行现场投诉。

2. 提交投诉材料：

   • 将准备好的投诉材料提交给劳动局工作人员，并详细陈述您的遭遇和诉求。

3. 等待处理结果：

   • 劳动局在收到投诉后，会进行调查核实。如果工厂确实存在违法行为，劳动局会责令其改正，并可能给予行政处罚。

五、寻求法律援助，增强维权力量

如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，我建议您寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

总结：当工厂不给您辞职时，您完全有权向劳动局寻求帮助。劳动局及其下设的劳动监察部门和劳动人事争议仲裁机构将依法处理此类纠纷，确保您的合法权益得到切实保障。请务必保留好相关证据，并按照上述步骤进行操作，相信您能够顺利解决问题。