在两次固定期限劳动合同后，单位一般情况下不能随意解除劳动合同，而应依据法律规定与劳动者订立无固定期限劳动合同，但在特定情况下，单位可以依法解除劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有该法第三十九条（如严重失职、营私舞弊等）和第四十条第一项、第二项（如因病或非因工负伤不能胜任工作等）规定的情形时，若续订劳动合同，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在满足上述条件下，如果劳动者愿意继续工作且无过错，单位应与劳动者签订无固定期限劳动合同，不得随意解除。

二、可以解除劳动合同的特殊情况

尽管有上述规定，但在以下特定情况下，用人单位仍可以解除劳动合同：

1. 劳动者存在法定过错：

   • 包括严重违反规章制度、给单位造成重大损害、与其他单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正、以欺诈胁迫手段订立或变更合同致使无效、被追究刑事责任等（《劳动合同法》第三十九条）。

2. 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任：

   • 根据《劳动合同法》第四十条第二项，若劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但需注意，这一条款的适用需严格遵循法定程序和条件。

3. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行：

   • 若劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，如用人单位迁移、被兼并、用人单位资产转移等，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的，用人单位可以解除劳动合同（《劳动合同法》第四十条第三项）。但同样需注意，这一条款的适用也需严格遵循法定程序和条件。

4. 劳动者开始享受基本养老保险待遇或达到法定退休年龄：

   • 此时劳动合同自动终止（《劳动合同法》第四十四条）。

5. 劳动者死亡或被宣告死亡、失踪：

   • 劳动合同随之终止（《劳动合同法》第四十四条）。

6. 用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照等：

   • 包括被责令关闭、撤销或提前解散等情况，劳动合同也会终止，且单位应依法支付经济补偿（《劳动合同法》第四十四条及相关规定）。

三、违法解除劳动合同的后果

如果用人单位在不符合法定情形下解除劳动合同，劳动者有权通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的权益。具体要求包括：要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的两倍（《劳动合同法》第八十七条）。

四、总结与建议

综上所述，两次固定期限劳动合同后，单位并非必然可以解除劳动合同。是否可以解除需严格依据法律规定和具体情况来判断。对于用人单位而言，应遵守相关法律法规，避免违法解除劳动合同带来的法律风险和经济损失。对于劳动者而言，应了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律帮助以维护自身权益。

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