工伤后公司指定医院是否合法，需分情况讨论：
紧急救治阶段：在工伤事故发生的紧急情况下，为了及时救治伤员，职工可以在就近的任何具备急救能力的医疗机构进行急救。此阶段无指定医院限制，这是基于工伤事故的突发性和紧迫性，以及保障职工生命健康的首要原则。法律依据为《工伤保险条例》，该条例规定职工因工作遭受事故伤害或患职业病进行治疗时，享受工伤医疗待遇。
后续治疗阶段：
- 一般情况：紧急救治后，当伤情稳定，职工需转往与社会保险经办机构签订了服务协议的医疗机构（即工伤保险协议医疗机构）进行后续治疗。这些机构是公司或社保部门指定的，职工应在此类机构接受治疗。这些机构能够提供符合规定的医疗服务，并保证医疗服务的质量和费用的合理性。
- 特殊情况：若工伤保险协议医疗机构无法提供所需医疗服务，或病情需要更高级别的医疗机构治疗，职工在履行相关转诊手续后，可前往其他医疗机构就医。这确保了职工能够获得必要的医疗救治，同时也不违反指定医院的原则。
非指定医院就医的影响：如果职工未在定点医院就医，可能会影响工伤认定及后续的赔偿。因为工伤认定申请需要提交来自合规医疗机构的医疗诊断证明材料。虽然符合工伤认定条件的情况下仍有机会获得医疗费用报销，但流程可能更为复杂，且可能面临一些不必要的麻烦。
建议与注意事项：
- 及时了解并遵守规定：工伤职工应了解并遵守工伤保险的相关规定，及时选择指定的医疗机构进行治疗，以确保自己的合法权益得到保障。
- 保留相关证据：在治疗过程中，职工应保留好所有医疗费用发票、诊断证明、病历等材料，以便后续申请工伤认定和赔偿时使用。
- 及时申请工伤认定：单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未在规定时限内提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
总结：工伤就医在后续治疗阶段确实存在指定医院的限制，但在紧急情况下，职工可以就近选择医疗机构进行急救。为了确保自己的合法权益得到保障，工伤职工应了解并遵守相关规定，及时选择指定的医疗机构进行治疗，并在规定时间内申请工伤认定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。