关于员工受伤后是否可以指定医院的问题，这主要取决于员工受伤的性质以及相关的规定。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确员工受伤的性质，是工伤还是非工伤。

一、工伤情况

在工伤情况下，员工的治疗医院选择是有特定规定的。根据相关规定，工伤职工治疗工伤应当到与社会保险经办机构签订了服务协议的医疗服务机构就医。这是为了确保工伤职工能够得到专业、规范的治疗，并保障工伤保险基金的合理使用。在情况紧急时，员工可以先到就近的医疗机构进行抢救，但脱离危险后，应尽快转入工伤保险协议医疗机构进行后续治疗。

如果工伤职工需要转到非工伤保险协议医院治疗或到外地就医，这需要由工伤保险协议医疗机构出具证明，并报社会保险经办机构批准。未经批准擅自转院或到外地就医的，其工伤医疗费用可能不予支付。

此外，对于职业病的治疗，职工应当到指定的职业病防治机构进行治疗。如果需要转入其他医疗机构治疗，也需由职业病防治机构提出意见，并报社会保险经办机构批准。

二、非工伤情况

在非工伤情况下，员工受伤后的医院选择则相对灵活。员工有权从自身病情、就医便利性等角度出发，选择合适的医院就诊。用人单位不应过多干涉员工的就医自主权，对于正规医院开具的病假条等证明，用人单位应当予以认可。

当然，如果用人单位有合法有效的规章制度，对于员工就医医院的选择有特定规定，且这些规定不违反公平性、合理性、便利性等原则，那么员工在享受相关待遇时可能需要遵守这些规定。但这种情况下的“指定医院”并非强制性的，而是基于双方协商和规章制度的规定。

综上所述，员工受伤后是否可以指定医院，主要取决于受伤的性质以及相关的规定。在工伤情况下，员工应遵循工伤保险的相关规定选择医院；在非工伤情况下，员工则有权自主选择合适的医院就诊。