单位申请二次工伤鉴定时，一般不可以指定医院。以下是对此结论的详细解释：

1. 工伤鉴定的程序与规定：

   • 工伤鉴定通常遵循一定的程序和规定，这些程序和规定往往由相关的法律法规或政策文件明确。
   • 在大多数情况下，工伤鉴定的医院或机构是由相关部门（如劳动能力鉴定委员会）指定的，而不是由单位或个人随意选择。

2. 指定医院的可能性与限制：

   • 虽然在某些特殊情况下，可能存在单位或个人可以申请指定医院的情况，但这通常需要满足特定的条件，并经过相关部门的批准。
   • 一般情况下，单位无权直接指定工伤鉴定的医院。

3. 建议与指导：

   • 如果单位对工伤鉴定结果有异议，可以通过正规渠道提出申诉或复议，而不是试图通过指定医院来影响鉴定结果。
   • 在申请二次工伤鉴定时，应遵循相关程序和规定，确保鉴定的公正性和准确性。

综上所述，单位在申请二次工伤鉴定时，一般不可以指定医院。如果对此有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。