关于您提出的“工伤认定私立医院行吗”的问题，这主要涉及到工伤认定过程中医疗机构的选择问题。

首先，我们需要明确的是，工伤认定并不直接限定必须是在公立医院还是私立医院进行的治疗或诊断。关键在于，该医疗机构是否具备相应的医疗资质，并且其出具的诊断证明书是否被依法承担职业病诊断的机构或职业病诊断鉴定委员会所认可。

具体来说，当您或您的同事发生工伤事故后，应尽快前往具备合法医疗资质的医疗机构进行救治。这个医疗机构可以是公立医院，也可以是私立医院，只要它能够提供合法、有效的诊断证明书。在申请工伤认定时，您需要提交这份诊断证明书作为重要的申请材料之一。

此外，我还想提醒您的是，除了诊断证明书外，申请工伤认定还需要提交其他一系列材料，如工伤认定申请表、劳动或聘用合同文本、事故发生当月的考勤记录等。这些材料都是为了证明您与用人单位之间的劳动关系以及工伤事故的真实性和合理性。

最后，关于工伤认定的具体流程和所需材料，我建议您咨询当地的社会保险行政部门或人力资源和社会保障局，他们可以提供最准确、最权威的信息和指导。

总的来说，工伤认定并不直接限定医疗机构类型，关键在于医疗机构是否具备合法资质和诊断证明书的有效性。希望这个解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。