结论前置：劳人局（一般指人力资源和社会保障局，负责工伤认定工作）是否会为在私立医院看的摔伤做工伤认定，主要取决于该摔伤是否符合工伤认定的条件，而非单纯看就医的医院是公立还是私立。只要符合工伤认定的条件，无论是在公立医院还是私立医院治疗，劳人局都应进行工伤认定。

详细分析：

1. 工伤认定的基本条件：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定主要关注的是职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害的情况。
   • 此外，还包括在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的情况，以及其他法律、行政法规规定应当认定为工伤的情形。

2. 就医医院的选择：

   • 工伤认定并不限制职工必须选择公立医院进行治疗。只要职工因工作原因受伤，并选择了有合法医疗资质的医院（无论是公立还是私立）进行救治，都不影响工伤认定的申请。
   • 私立医院同样需要具备相应的医疗资质和诊疗能力，才能为职工提供有效的医疗服务，并作为工伤认定的医疗依据。

3. 工伤认定的流程：

   • 职工在发生工伤后，应尽快向用人单位报告，并由用人单位在规定时间内（一般为30日内）向劳人局提出工伤认定申请。
   • 劳人局在收到申请后，会进行调查核实，包括审查医疗证明、询问相关人员等，以确定是否符合工伤认定的条件。
   • 如果符合条件，劳人局会出具工伤认定决定书，并通知用人单位和职工。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果用人单位未在规定时间内提出工伤认定申请，职工或其近亲属、工会组织也可以在规定时间内（一般为1年内）直接向劳人局提出申请。
   • 在某些特殊情况下，如职工对工伤认定决定不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

法律建议：

• 如果您或您的同事在私立医院治疗摔伤，并认为符合工伤认定的条件，建议尽快向用人单位报告，并由用人单位向劳人局提出工伤认定申请。
• 在申请过程中，应提供完整的医疗证明和其他相关证据，以支持工伤认定的申请。
• 如果遇到任何问题或困难，如用人单位不配合、劳人局不予认定等，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。