结论：在您描述的情况下，是否能够进行工伤鉴定并获得赔偿，主要取决于您与私人老板之间的法律关系以及是否满足工伤认定的条件。以下我将从不同角度为您详细分析。

1. 法律关系分析：

   • 雇佣关系：如果您与私人老板之间形成了雇佣关系，即您为老板提供劳务，老板支付报酬，那么您在工作中受伤，通常可以视为工伤。在这种情况下，您有权要求老板进行工伤认定，并根据认定结果获得相应的赔偿。
   • 承揽关系：如果您与私人老板之间是承揽关系，即您按照老板的要求完成一定的工作，交付工作成果，老板支付报酬，那么您在工作中受伤，一般不被视为工伤。但如果您在完成工作过程中因老板提供的设备或环境存在安全隐患而导致受伤，您可能有权要求老板承担一定的赔偿责任。

2. 工伤认定条件：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，工伤认定需要满足一定的条件，包括在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害、从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害等。如果您的情况符合这些条件，那么您有权申请工伤认定。
   • 需要注意的是，即使您与私人老板之间形成了雇佣关系，但如果您的受伤情况不符合工伤认定的条件，那么您可能无法通过工伤鉴定获得赔偿。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：无论您与私人老板之间是雇佣关系还是承揽关系，您都应该尽快收集相关证据，如工作记录、医疗记录、证人证言等，以证明您的受伤情况与工作有关。
   • 申请工伤认定：如果您认为您的受伤情况符合工伤认定的条件，那么您应该尽快向当地的劳动保障行政部门申请工伤认定。在申请过程中，您需要提交相关证据和材料，并按照规定的程序进行。
   • 寻求法律援助：如果您在申请工伤认定或获得赔偿过程中遇到困难，您可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我）的意见。律师可以帮助您分析案情、准备证据材料，并代表您与老板或相关部门进行协商和谈判。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果私人老板没有为您购买工伤保险，那么您可能无法直接通过工伤保险获得赔偿。但您仍然有权要求老板按照工伤赔偿的标准进行赔偿。
   • 如果您与私人老板之间就赔偿问题无法达成一致意见，您可以通过法律途径解决纠纷，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

总结与建议：在您描述的情况下，是否能够进行工伤鉴定并获得赔偿取决于多个因素，包括您与私人老板之间的法律关系、是否满足工伤认定的条件以及老板是否为您购买了工伤保险等。因此，我建议您尽快收集相关证据，咨询专业律师（比如我）的意见，并根据律师的建议采取相应的行动。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。