针对您提出的“帮私人包工头干活发生工伤是否可以申请工伤鉴定”的问题，这确实是一个涉及法律关系和权益保障的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、一般情况下的法律关系与工伤认定
在大多数情况下，帮私人包工头干活，双方之间形成的是劳务关系或雇佣关系，而非劳动关系。工伤认定的前提是存在劳动关系，即劳动者与用人单位之间基于劳动合同而产生的权利义务关系。由于私人包工头往往不具备用人单位的主体资格，因此，在这种情况下，您受伤通常不能按照《工伤保险条例》的规定认定为工伤。
二、特殊情况下的工伤认定
然而，也存在一些特殊情况。如果私人包工头是从具备用工主体资格的承包单位承接的业务，并且您在工作中受伤，那么根据相关规定，可能由发包方承担用工主体责任，此时您可以申请认定工伤。这种情况下，虽然您直接与包工头打交道，但法律上可能将您视为与发包方存在劳动关系，从而享受工伤保险待遇。
三、非工伤情况下的赔偿途径
如果您与包工头之间仅存在劳务关系或雇佣关系，且不符合上述特殊情况，那么您受伤后不能申请工伤鉴定，但可以通过其他途径寻求赔偿。根据《中华人民共和国民法典》中关于人身损害赔偿的规定，您可以与包工头协商赔偿事宜；若协商不成，可以向人民法院提起诉讼，要求包工头承担赔偿责任。同时，如果发包方在发包过程中存在过错（如将工程发包给无资质的包工头），也可能需要承担相应的赔偿责任。
四、工伤鉴定的具体做法（如符合工伤认定条件）
如果您符合工伤认定的条件，那么您可以按照以下步骤进行工伤鉴定：
申请工伤认定：在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，由所在单位（或发包方，如适用）向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按规定时间申请，您或您的近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。申请时需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同、工资发放记录等，或发包方承担用工主体责任的相关证明）、医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书等。
劳动能力鉴定：经治疗伤情相对稳定后，如果您存在残疾、影响劳动能力的情况，应进行劳动能力鉴定。申请时需提交劳动能力鉴定申请表、有效的诊断证明及完整病历材料、您的身份证或其他有效身份证明原件等。鉴定由设区的市级劳动能力鉴定委员会负责，委员会将随机抽取专家组成专家组进行鉴定，并根据专家组的意见作出劳动能力鉴定结论。如对鉴定结论不服，可申请再次鉴定。
五、建议与措施
为了避免因帮私人包工头干活受伤而产生的法律纠纷，我建议您在干活前尽量与包工头签订明确的雇佣或劳务合同，明确双方的权利义务及受伤赔偿等事宜。同时，一旦发生事故，应及时保留相关证据，如医疗诊断证明、事故现场照片、证人证言等，以便后续合理主张赔偿。如果双方对是否构成工伤存在争议或无法就赔偿事宜达成一致，建议您及时咨询专业律师或相关法律机构以维护自身合法权益。
综上所述，帮私人包工头干活发生工伤是否可以申请工伤鉴定取决于您与包工头之间的法律关系以及是否符合工伤认定的条件。在处理此类问题时，请务必明确法律关系、责任承担方式以及采取必要的预防措施和应对措施。