结论：能否申请继续购买社保需分情况讨论，具体如下：

1. 若您为女性工人且未达退休年龄
   根据《劳动合同法》及社保政策，女性工人的法定退休年龄为50周岁。若您已满50岁但未享受养老保险待遇，且与工厂的劳动关系仍存续（如未办理退休手续、未领取养老金），工厂应继续为您缴纳社保至达到退休条件。若工厂单方停缴，您可向当地社保部门投诉，要求工厂补缴或继续缴纳。

2. 若您为男性或女性干部（管理岗）
   男性退休年龄为60周岁，女性干部为55周岁。若您未达退休年龄，工厂无权单方停缴社保，您有权要求工厂继续缴纳。若工厂拒绝，可依据《社会保险法》第83条，向社保行政部门举报或申请劳动仲裁，主张工厂补缴社保并承担滞纳金。

3. 若您已达退休年龄且开始享受养老金
   若您已办理退休手续并领取养老金，则与工厂的劳动关系自动终止，工厂无需再为您缴纳社保。此时您若想继续参保，只能以灵活就业人员身份自行缴纳，但需符合当地政策（如户籍限制、缴费年限要求等）。

行动建议：

• 第一步：确认您的性别、岗位性质（工人/干部）及是否已办理退休手续；
  
• 第二步：若未达退休年龄，收集劳动合同、工资流水、社保缴费记录等证据，向工厂书面提出继续缴纳社保的要求；
  
• 第三步：若工厂拒绝，向当地社保局（或劳动监察大队）投诉，或申请劳动仲裁，主张工厂补缴社保及赔偿损失。
  

法律依据：

• 《社会保险法》第10条、第58条、第60条（用人单位必须为员工缴纳社保）；
  
• 《劳动合同法》第44条（劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止）；
  
• 《劳动保障监察条例》第11条（劳动行政部门对用人单位社保缴纳情况的监察职责）。
  

如有进一步细节需核实（如岗位性质、退休手续办理情况等），可直接向我咨询。