结论前置：在厂里手指头压断一截，选择继续上班的情况下，赔偿的支付时间主要取决于工伤认定和劳动能力鉴定的结果，以及双方协商或法律程序的结果。一般来说，赔偿可能在工伤认定决定作出后、劳动能力鉴定结论出具后，或者双方达成赔偿协议后支付。

详细分析：

1. 工伤认定阶段：

   • 首先，你需要向当地的社会保险行政部门（通常是劳动保障部门）提出工伤认定申请。根据《工伤保险条例》的规定，社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
   • 赔偿支付时间点：在工伤认定决定作出后，如果认定为工伤，那么你可以开始享受工伤保险待遇，但这并不意味着赔偿会立即支付。赔偿的具体支付时间还需要看后续的劳动能力鉴定和双方协商情况。

2. 劳动能力鉴定阶段：

   • 接下来，你需要进行劳动能力鉴定，以确定你的伤残等级。劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。
   • 赔偿支付时间点：劳动能力鉴定结论出具后，赔偿的支付时间将更加明确。根据伤残等级，你可以获得相应的伤残补助金、伤残津贴等。如果双方对赔偿金额有争议，可能需要通过劳动仲裁或诉讼程序来解决，此时赔偿的支付时间将取决于法律程序的结果。

3. 双方协商或法律程序阶段：

   • 在工伤认定和劳动能力鉴定完成后，你可以与用人单位就赔偿问题进行协商。如果双方能够达成一致意见，那么赔偿的支付时间将按照协商的结果来执行。
   • 赔偿支付时间点：如果双方无法达成一致意见，你可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在劳动仲裁或诉讼过程中，赔偿的支付时间将取决于仲裁裁决或法院判决的结果。一般来说，仲裁裁决或法院判决生效后，用人单位需要在规定的期限内支付赔偿。

特殊情况说明：

• 如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，那么根据《工伤保险条例》的规定，由用人单位支付工伤保险待遇。此时，赔偿的支付时间将取决于用人单位的经济状况和双方协商或法律程序的结果。
• 如果你对工伤认定决定或劳动能力鉴定结论有异议，可以在规定的时间内申请行政复议或提起行政诉讼。这将可能影响赔偿的支付时间，因为需要等待复议或诉讼的结果。

建议：

• 在处理此类工伤赔偿问题时，建议你及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和赔偿流程。
• 同时，保留好所有与工伤相关的证据和文件，如工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、医疗费用发票等，以便在需要时提供证明。

如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。