结论：做了一年多，第二年开工被辞退，您有权获得相应的经济补偿，具体数额和补偿方式需根据辞退原因和实际情况来确定。

分析说明：

1. 合法辞退的情况：

   • 如果用人单位因您存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等法定情形而辞退您，且这些情形有确凿证据支持，那么用人单位无需支付经济补偿。但这种情况较为特殊，且需要用人单位承担举证责任。

2. 非法辞退或协商一致解除劳动合同的情况：

   • 非法辞退：如果用人单位无法定理由辞退您，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），则构成非法辞退。根据《劳动合同法》的规定，您有权要求用人单位支付经济补偿金，标准为每工作一年支付一个月工资。您已经工作了一年多，因此至少应获得一个月工资的经济补偿。如果用人单位未提前三十日以书面形式通知您，还需额外支付一个月工资作为代通知金。
   • 协商一致解除劳动合同：如果双方协商一致解除劳动合同，且用人单位提出解除的，同样需要按照每工作一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。

3. 经济补偿的计算方式：

   • 经济补偿的计算基数是您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或职工月平均工资三倍，如适用）。例如，如果您工作了一年三个月，月工资为5000元，则经济补偿金为1.5 × 5000 = 7500元。

4. 其他可能的补偿：

   • 如果用人单位未依法为您缴纳社会保险费，您还有权要求用人单位补缴社会保险费或赔偿因此造成的损失。
   • 如果您因被辞退而遭受了其他实际损失（如求职费用、精神损害等），且这些损失与辞退行为有直接因果关系，您也可以考虑向用人单位主张相应的赔偿。

行动建议：

• 首先，与用人单位沟通，了解辞退的具体原因和依据，以及用人单位是否愿意支付经济补偿。
• 如果用人单位拒绝支付经济补偿或您对补偿数额有异议，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等），以便在仲裁过程中证明自己的主张。

后续思考：

• 在处理此类劳动争议时，了解并熟悉相关法律法规和政策是非常重要的。这有助于您更好地维护自己的权益，避免不必要的损失。
• 如果您对劳动仲裁流程或相关法律法规不熟悉，可以考虑咨询专业律师或法律援助机构，以获得更专业的帮助和指导。

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