结论：在工厂工作一年多后被辞退，能否获得赔偿以及赔偿的具体金额，主要取决于辞退的原因和是否符合相关法律法规的规定。以下分情况详细说明：
一、合法辞退且无需支付赔偿金的情况
- 员工存在过错：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司有权合法辞退员工，且无需支付赔偿金。
二、合法辞退但需支付经济补偿金的情况
协商一致解除劳动合同：
- 如果公司与员工协商一致解除劳动合同，公司需按照员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
- 示例：若你在工厂工作了一年三个月，月工资为5000元，则经济补偿金为1.5 × 5000 = 7500元。
公司提出非过错性辞退：
- 如果员工不存在过错，但公司因经营状况发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等情形，需要裁减人员，且提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。此时，公司也需按照上述经济补偿金的标准向员工支付经济补偿。
三、违法辞退需支付赔偿金的情况
- 公司违法解除劳动合同：
- 如果公司没有合法理由辞退员工，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未听取工会或职工意见、未向劳动行政部门报告等），则构成违法解除劳动合同。此时，公司需按照经济补偿金标准的两倍向员工支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资
- 示例：若你在工厂工作了一年三个月，月工资为5000元，且公司违法辞退你，则赔偿金为2 × 1.5 × 5000 = 15000元。
四、特殊情况下的赔偿
未签订书面劳动合同：
- 如果公司未与员工签订书面劳动合同，员工有权要求公司支付双倍工资差额（自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日）。但这一权利与辞退赔偿是独立的，不影响上述辞退赔偿的计算。
未依法缴纳社会保险：
- 如果公司未依法为员工缴纳社会保险，员工在辞退时除了可以主张上述赔偿外，还可以要求公司补缴社会保险或赔偿因此造成的损失。
建议：
- 在面对辞退时，首先要求公司出具书面的辞退通知，明确辞退的原因和依据。
- 如果对辞退有异议，可以与公司协商解决；协商不成的，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 在申请仲裁前，建议收集好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证、辞退通知等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
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