在工厂工作五年后被辞退，赔偿情况确实需要根据具体的辞退原因来确定。以下是对不同情况下赔偿标准的详细分析：

一、合法辞退及经济补偿

1. 协商一致解除劳动合同

   • 如果工厂与您双方达成一致意见，决定解除劳动合同，那么根据《劳动合同法》第三十六条，工厂应按您在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿金。因此，工作五年则应支付五个月工资的经济补偿金。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 依法解除劳动合同

   • 在某些法定情形下，如劳动者患病或非因工负伤、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行，或者经济性裁员等，工厂可以依法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十条、第四十一条，这种情况下同样按照工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿金，工作五年应支付五个月工资。

二、违法辞退及赔偿

• 如果工厂无正当理由或未遵循法定程序就辞退您，如未提前通知、辞退处于医疗期或孕期的职工等，那么这属于违法辞退。根据《劳动合同法》第四十八条，工厂需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于工作五年的员工，即应支付十个月工资的赔偿金。

三、无需支付经济补偿或赔偿的情形

• 如果存在严重违反工厂规章制度、严重失职给工厂造成重大损害、同时与其他单位建立劳动关系且拒不改正、被依法追究刑事责任等行为，根据《劳动合同法》第三十九条，工厂辞退您时无需支付经济补偿金或赔偿金。

四、建议与注意事项

1. 保留证据

   • 建议您妥善保存劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，这些证据在发生争议时将非常关键，有助于您维护自己的合法权益。

2. 及时维权

   • 如果您认为工厂的辞退行为不合法或不合理，应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动纠纷的有效途径，您可以在此过程中寻求法律救济。

综上所述，工厂辞退员工的赔偿情况需根据具体辞退原因来确定。在合法辞退的情况下，您可以获得相应的经济补偿金；在违法辞退的情况下，则可以获得双倍的赔偿金。但如果您存在过错，则可能无法获得任何赔偿。因此，在面临辞退时，请务必了解自己的法律权益，并采取相应的措施来维护自己的合法权益。