结论：合同二年到期后被辞退，赔偿问题需根据具体情况判断，主要包括经济补偿金和可能的赔偿金两种情况。
一、经济补偿金
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
计算方式：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
- 示例：若您在公司工作了2年，月工资为5000元，则经济补偿金为\(2 \times 5000 = 10000\)元。
特殊情况：
- 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、赔偿金
适用情形：
- 如果用人单位在劳动合同期满后，没有合法理由而单方面决定不续签劳动合同，并且没有提前通知劳动者，或者虽然通知了但不符合法定程序，那么用人单位的行为可能构成违法解除劳动合同。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
计算方式：
- 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿金\)
- 示例：接上例，若用人单位违法解除劳动合同，则赔偿金为\(2 \times 10000 = 20000\)元。
三、其他注意事项
证据收集：
- 在处理此类纠纷时，劳动者应尽可能收集与劳动合同、工资支付、工作年限等相关的证据，以便在需要时证明自己的权益。
协商与调解：
- 在发生纠纷后，劳动者可以与用人单位进行协商，或者寻求工会、劳动争议调解组织等第三方的调解，以尝试达成和解。
仲裁与诉讼：
- 如果协商和调解无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
建议：由于劳动纠纷涉及的法律条款和程序较为复杂，且每个案件的具体情况都有所不同，因此建议您在处理此类纠纷时，及时咨询专业律师（即我，梁升律师，专注于婚姻家庭、合同纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。