结论：家里老人生病请假，一般情况下用人单位不能以此为由开除员工，但具体是否会被开除需分情况讨论。

1. 符合法定请假情形且履行了请假手续
   • 根据我国《劳动法》《劳动合同法》等相关法律法规，劳动者享有休息休假的权利。当家里老人生病，劳动者需要照顾时，如果符合用人单位规定的请假条件，比如属于病假（若老人病情严重需劳动者陪护就医等情况可参照病假相关规定）、事假等情形，并且劳动者按照用人单位的规章制度履行了相应的请假手续，如提交请假申请、提供相关证明材料（如医院的诊断证明、病历等）等。
   • 在这种情况下，用人单位是无权以劳动者请假照顾生病老人为由开除劳动者的。如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者可以依据《劳动合同法》的规定，要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2. 不符合请假条件或未履行请假手续
   • 如果劳动者家里老人生病的情况不符合用人单位规定的请假条件，例如用人单位明确规定只有劳动者本人患病才能请病假，而劳动者以照顾生病老人为由请病假，且未得到用人单位的批准；或者劳动者没有按照用人单位的规章制度履行请假手续，比如没有提前申请、没有提供必要的证明材料等。
   • 在这种情况下，劳动者可能构成旷工。如果用人单位的规章制度中明确规定旷工达到一定天数（如连续旷工三天或者累计旷工五天等）属于严重违反规章制度的行为，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，解除与劳动者的劳动合同，且无需支付经济补偿。但是，用人单位的规章制度必须符合法律规定，即内容合法、经过民主程序制定、已经向劳动者公示或者告知等。如果用人单位的规章制度不合法或者制定程序不合法，那么以此为由解除劳动合同可能构成违法解除。
3. 特殊情况下的合理照顾
   • 有些地区可能会有一些特殊的规定或者政策，对于劳动者因照顾生病老人等特殊情况给予一定的保护。例如，一些地方规定在一定期限内，劳动者因照顾直系亲属可以享受特殊的假期或者待遇等。
   • 如果劳动者所在地区有这样的规定，劳动者可以依据相关规定向用人单位主张自己的权利。用人单位如果违反这些规定解除劳动合同，劳动者同样可以要求用人单位承担相应的法律责任。

总之，家里老人生病请假是否会被开除不能一概而论，要结合具体情况判断。如果你遇到了相关问题，可以直接向我咨询。