结论：老人将积蓄给了一个子女，并与其他子女签订了不需要赡养的合同，该合同的效力需分情况讨论，一般情况下，此类合同因违反法律强制性规定而无效，但在特定情形下，如子女已履行主要赡养义务或存在特殊约定且不违背公序良俗时，可能部分有效或视为有效。以下是对此问题的详细分析：
一、合同无效的一般情形
违反法律强制性规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这是法律的强制性规定，任何试图免除这种义务的协议或合同，都可能因违反法律强制性规定而被认定为无效。
- 在您描述的情况下，老人与其他子女签订的“不需要赡养”的合同，实际上是在试图免除子女的赡养义务，这违反了法律的强制性规定，因此，该合同在一般情况下是无效的。
违背公序良俗：
- 赡养父母是中华民族的传统美德，也是法律规定的义务。如果允许通过合同来免除这种义务，将严重违背社会公德和公序良俗。
- 因此，从公序良俗的角度来看，此类合同也是无效的。
二、合同可能部分有效或视为有效的特殊情形
子女已履行主要赡养义务：
- 如果在实际生活中，其他子女已经履行了主要的赡养义务，如提供生活费用、照顾日常生活等，那么即使签订了“不需要赡养”的合同，也不能完全免除其赡养责任。
- 在这种情况下，合同可能被视为部分有效，即子女仍然需要承担一定的赡养责任，但具体责任大小可能需要根据实际情况和合同的具体内容来判断。不过，从法律原则出发，此类试图免除赡养义务的合同条款本身仍应被视为无效，子女已履行的赡养行为更多是基于道德和法律义务，而非合同约定。
存在特殊约定且不违背公序良俗：
- 如果合同中存在其他特殊约定，且这些约定不违背公序良俗和法律强制性规定，那么这些约定可能是有效的。
- 例如，合同中可能约定了其他子女在特定条件下（如老人有足够财产、其他子女经济困难等）可以免除部分赡养义务。然而，这种约定必须非常谨慎地制定，并且必须确保不违背法律的强制性规定和公序良俗。在实际操作中，此类特殊约定很难完全规避法律对赡养义务的规定，因此其有效性存疑。
三、法律建议
尊重法律义务：
- 无论签订何种合同，都不能免除成年子女对父母的赡养义务。这是法律的强制性规定，也是中华民族的传统美德。
谨慎签订合同：
- 在签订涉及赡养义务的合同时，必须非常谨慎。确保合同内容不违反法律强制性规定和公序良俗，并且充分考虑各种可能的情况和后果。
寻求法律帮助：
- 如果对合同的效力或赡养义务有疑问，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，确保您的权益得到保障。
最后，如果您在婚姻家庭、遗产继承领域有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业、全面的法律意见和帮助。