子女能否追回老人生前给亲戚的存单，需根据具体情况判断，主要看老人处分存单的行为性质及是否侵犯子女合法权益。以下从不同角度进行分析：

一、若老人处分存单的行为属于赠与，且未侵犯子女合法权益

1. 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民有权处分自己的财产，包括将财产赠与他人。如果老人在生前明确表示将存单赠与亲戚，并且这一行为没有侵犯到子女的合法权益（如子女并非该存单的法定继承人，或者老人有足够的财产供子女继承），那么这一赠与行为是有效的。

2. 法律后果：在这种情况下，子女通常无法追回存单。因为赠与行为一旦完成，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，或者不存在欺诈、胁迫等情形，赠与财产的所有权就转移给了受赠人。

二、若老人处分存单的行为侵犯了子女的合法权益

1. 法律背景：如果老人处分存单的行为侵犯了子女的合法权益，比如子女是该存单的法定继承人，且老人处分存单的行为导致子女无法继承到应有的财产份额，那么这一行为可能构成对子女继承权的侵犯。

2. 法律建议：

   • 协商解决：子女可以首先尝试与亲戚协商，看是否能够达成和解，比如亲戚返还部分或全部存单金额。
   • 法律途径：如果协商无果，子女可以向人民法院提起诉讼，要求确认老人的赠与行为无效或撤销该赠与行为，并要求亲戚返还存单或相应金额。但需要注意的是，提起诉讼需要提供充分的证据证明老人的赠与行为侵犯了子女的合法权益。

三、特殊情况：老人处分存单时存在无民事行为能力或限制民事行为能力

1. 法律背景：如果老人在处分存单时已经丧失或部分丧失民事行为能力（如患有严重精神疾病），那么其处分行为可能无效或可撤销。

2. 法律建议：

   • 申请认定民事行为能力：子女可以向人民法院申请认定老人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并指定监护人。
   • 监护人追回财产：监护人可以代表老人行使权利，包括追回被不当处分的财产。

四、实际操作中的注意事项

1. 证据收集：无论采取哪种途径，子女都需要收集充分的证据来证明自己的主张，如老人的医疗记录、存单转让记录、证人证言等。
2. 法律程序：在提起诉讼或申请认定民事行为能力时，需要遵循法律程序，确保自己的权益得到合法保护。

总结来说，子女能否追回老人生前给亲戚的存单，取决于老人处分存单的行为性质及是否侵犯了子女的合法权益。如果赠与行为有效且未侵犯子女权益，子女通常无法追回；如果赠与行为无效或侵犯了子女权益，子女可以通过协商或法律途径追回。在实际操作中，建议子女咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。