骂人被开除且不给赔偿金是否合法，需分情况讨论：
若骂人行为严重违反公司规章制度，且规章制度合法有效：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。在此情况下，如果公司的规章制度中明确规定了骂人等不文明行为属于严重违纪，并且该规章制度已经过民主程序制定、公示或告知劳动者，那么公司因员工骂人而开除员工且不支付赔偿金的行为是合法的。
若骂人行为未达到严重违反公司规章制度的程度，或公司规章制度不合法：
- 如果骂人行为虽然不当，但并未严重违反公司的规章制度，或者公司的规章制度本身存在违法之处（如未经过民主程序制定、未公示或告知劳动者等），那么公司以此为由开除员工且不支付赔偿金的行为可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
若骂人行为构成侮辱或诽谤，可能涉及民事侵权或刑事责任：
- 如果骂人行为不仅违反了公司的规章制度，还构成了对他人名誉权的侵害，即侮辱或诽谤，那么受害者有权要求骂人者承担民事侵权责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。在严重的情况下，如果骂人行为构成了侮辱罪或诽谤罪，骂人者还可能面临刑事责任的追究。但这一层面的法律责任与是否支付赔偿金无直接关联，而是独立于劳动关系之外的民事或刑事责任。
建议：
- 对于员工而言，应遵守公司的规章制度，尊重同事和上级，避免使用侮辱性或攻击性的语言。如果认为公司的处理决定不合理或违法，可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
- 对于公司而言，应制定合法有效的规章制度，并确保这些制度经过民主程序制定、公示或告知劳动者。在处理员工违纪行为时，应确保处理决定有充分的依据和合理的理由，避免违法解除劳动合同的风险。
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