仲裁协议中约定的仲裁机构不存在时，仲裁协议通常会被认定为无效，但存在例外情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、仲裁协议无效的一般情况
仲裁机构不存在或无法确定：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》第十八条的规定，如果仲裁协议对仲裁委员会没有约定或者约定不明确，且当事人无法达成补充协议的，仲裁协议无效。这意味着，如果仲裁协议中约定的仲裁机构实际上并不存在，或者由于名称不准确、有歧义等原因导致无法确定具体的仲裁机构，那么该仲裁协议将被视为无效。
- 示例：合同中约定“争议提交至XX市不存在的仲裁委员会仲裁”，由于该仲裁委员会并不存在，因此该仲裁协议无效。
仲裁协议缺乏明确性和可执行性：
- 仲裁协议应当具备明确性和可执行性，即能够确定具体的仲裁机构来解决争议。如果仲裁协议中的约定模糊不清、相互矛盾，或者未明确约定选择仲裁机构的方式或顺序，导致无法确定具体的仲裁机构，那么该仲裁协议同样可能被视为无效。
二、仲裁协议有效的例外情况
能够确定具体仲裁机构：
- 尽管仲裁协议中可能存在一些表述上的瑕疵，但如果根据具体情况（如当事人的后续行为、约定的具体内容等）可以确定其中一个明确的仲裁机构，那么该仲裁协议仍然可能被视为有效。
- 示例：合同中约定“争议提交至A仲裁委员会或B仲裁委员会仲裁”，但后续双方通过邮件、会议纪要等方式明确表示选择A仲裁委员会进行仲裁。此情况下，尽管最初约定了两个仲裁机构，但后续明确确定了具体的仲裁机构，因此仲裁协议有效。
达成补充协议：
- 如果仲裁协议对仲裁机构约定不明确，但当事人在争议发生后通过协商达成了补充协议，明确了仲裁机构，那么仲裁协议同样有效。这是根据《仲裁法》第十八条的规定，当事人可以补充协议来明确仲裁机构，从而使仲裁协议恢复效力。
三、法律建议
明确约定仲裁机构：
- 在签订仲裁协议时，当事人应尽可能明确约定具体的仲裁机构，以避免因约定不明确而导致的仲裁协议无效风险。如果确实需要约定多个仲裁机构，应确保在争议发生后能够通过补充协议或其他方式明确选择其中一个仲裁机构。
选择具备合法资格的仲裁机构：
- 当事人在选择仲裁机构时，应确保其具备合法的仲裁资格和管辖权。可以通过查询相关法律法规、仲裁机构的官方网站或咨询专业人士等方式来确认仲裁机构的合法性。
及时咨询专业律师：
- 如果对仲裁协议的效力存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供专业的法律意见和建议，帮助当事人维护自己的合法权益。
综上所述，仲裁协议中约定的仲裁机构不存在时，仲裁协议通常会被认定为无效。但存在例外情况，如能够确定具体仲裁机构或达成补充协议等。因此，在签订仲裁协议时，当事人应谨慎约定仲裁机构，并确保其具备合法性和明确性。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师。