针对您提出的问题，即工伤认定书下来后公司不配合做伤残等级鉴定的情况，我可以给您提供以下详细解答：

首先，根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在发生工伤，并且经过治疗伤情相对稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，是应当进行劳动能力鉴定的。这是为了明确您的伤残等级，从而确定您应享受的工伤保险待遇。

关于劳动能力鉴定的申请，它并非只能由用人单位提出。实际上，根据条例规定，劳动能力鉴定可以由用人单位、工伤职工本人或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。这意味着，如果公司不配合，您或者您的近亲属完全有权自行提出申请。

在申请劳动能力鉴定时，您需要准备一些必要的资料，包括工伤认定决定书以及您工伤医疗的有关资料。这些资料是鉴定委员会进行鉴定的重要依据，因此请务必确保它们的完整性和准确性。

如果公司仍然拒绝配合，并且没有合理的理由，您还可以考虑采取一些进一步的措施。例如，您可以向当地的劳动保障监察部门投诉，或者寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。

总的来说，虽然公司在劳动能力鉴定过程中有一定的责任和义务，但如果公司不配合，您并不因此失去进行鉴定的权利。您可以通过自己或近亲属提出申请，并准备好必要的资料，以确保鉴定过程的顺利进行。如果遇到困难，不妨寻求相关部门的帮助和支持。希望这些解答能够对您有所帮助。