在父亲去世且母亲健在的情况下，财产的分配确实是一个涉及多个法律层面的问题，需要细致且全面地考虑。以下是对这一问题的详细解答：
一、明确遗产范围
首先，我们需要确定哪些财产属于父亲的遗产。这通常取决于财产的性质：
夫妻共同财产：在婚姻关系存续期间，夫妻共同所有的财产，除有特别约定外，应先将共同财产的一半分出为母亲所有，这部分不属于遗产。剩余的一半，则作为父亲的遗产进行分配。
父亲个人财产：如果财产是父亲的婚前个人财产，或者夫妻双方有特别约定财产归各自所有，那么这部分财产将全部视为父亲的遗产。
二、考虑遗嘱或遗赠协议
接下来，我们需要检查父亲是否生前立有合法有效的遗嘱或遗赠协议：
存在遗嘱或遗赠协议：如果父亲有明确的遗嘱或遗赠协议，并指定了财产的分配方式，那么我们将严格按照遗嘱或遗赠协议的内容来执行。遗嘱可以指定遗产由母亲一人继承，或者由母亲、子女、其他继承人按一定份额继承，甚至捐赠给慈善机构。
不存在遗嘱或遗赠协议：在没有遗嘱或遗赠协议的情况下，我们将按照法定继承顺序来分配遗产。
三、法定继承顺序与分配份额
在法定继承的情况下，我们需要遵循以下原则：
继承人顺序：第一顺序继承人包括配偶（即母亲）、子女、父母（如果父亲的父母仍然健在）。第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，他们仅在第一顺序继承人不存在时继承。
分配份额：同一顺序的继承人通常应均等分配遗产。但法律也考虑到了特殊情况，如生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾，可适当多分；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，也可多分；而有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，则应当不分或少分。
四、特殊财产的处理
在处理遗产时，我们还需要特别注意一些特殊财产的处理方式：
共同财产：如房产、银行账户等共同财产，可能需要先进行析产或清偿债务后，才能进行继承分配。
夫妻共同债务：在分配遗产前，我们需要确保已妥善解决夫妻共同债务问题，以避免后续的法律纠纷。
五、法律程序与争议解决
最后，遗产分配通常需要遵循一定的法律程序：
法律程序：如办理继承权公证、遗产税申报等。这些程序可能因地区而异，因此建议咨询当地相关部门或专业律师以获取准确信息。
争议解决：如果继承人之间对遗产分配存在争议，应首先尝试协商解决。协商不成时，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行判决。
总结与建议
综上所述，在父亲去世且母亲健在的情况下，财产的分配需要综合考虑多个因素。为了确保权益得到保障，我建议您在处理此类问题时咨询专业律师。他们可以根据您的具体情况提供更具体的法律意见和指导，帮助您顺利完成遗产分配过程。